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高二10月月考数学试题命题人：莫春丽 汪海飞 李文杰 谭光浪 审题人：韦刚一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知为等差数列，则等于（ ）a. 4 b. 5 c. 6 d. 72. 不等式的解集是（ ）a. b. （1， +） c. （-，1）（2，+） d. 3. 已知p、q是两个命题，则“p是真命题”是“p且q是真命题”的 ()a必要不充分条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4. 设a，b，c，dr，且a b，c d ，则下列结论中正确的是 ()a. ac bd b. ac bd c. ac bd d. 5. 已知点p(x0，y0)和点a(1,2)在直线l：3x2y80的异侧，则 ()a3x02y00 b3x02y00c3x02y086. 已知数列 对任意正整数 满足，且，则数列 的前100项的和等于 （ ）a. 0 b. 1 c.1 d. 1007. 已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦值是 ，则第三边长是 ()a. b. c. d. 8. 若集合ax|12x13，b，则a b ()ax|1x0 bx|0 0，则的最小值是 .14. 设为等差数列的前项和，若，则 .15. 若实数满足，则zy - x的最小值为_.16. 下列命题：“若k 0，则方程x22xk0有实根”的否命题；“若 ，则a b”的逆命题；“梯形不是平行四边形”的逆否命题其中是假命题的是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17（10分）在 a b c 中，已知a，b，c分别为a，b，c的对边，(1) 若a45，a4, c4，求c;（2）若，求b.18（12分）设条件 p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围19（12分）(1)设等差数列 a n满足a 3=5，a 10=9求数列an的通项公式；(2)设bn是公比为正数的等比数列，b12，b3b24,求数列bn 的前n项和sn.20（12分）在中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且满足（1）求角a大小；（2）若，试判断的形状，并说明理由.21（12分）某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4 800立方米，深度为3米池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元设池底长方形的长为x米(1)求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?22（12分）设数列an的前n项和为sn2n2，bn为等比数列，且a1b1，b2(a2a1)b1.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)设cn，求数列cn
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