高中数学 第1章 1.5 二项式定理同步练测 苏教版选修23.doc

1.5 二项式定理同步练测建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分2一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.由(x+)100展开所得的关于x的多项式中，系数为有理数的共有_项.2. (3x-1x)n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为_.3.已知(x2-1x)n的展开式中第三项与第五项的系数之比为314，则展开式中常数项是_.4.在1+xn(nn+)的二项展开式中，若只有x5 的系数最大，则n=_.5.已知(x+33x)n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则 n 等于_.6. 0.9915精确到0.01的近似值是 .7(x1)11的展开式中x的偶次项系数之和是_.8（1+2）7的展开式中有理项有_.项.9若c17n与cnm同时有最大值，则m等于_.10.在(x2+3x+2)5的展开式中,x的系数为_.11.(ax+1)7的展开式中，x3的系数是x2的系数与 x4的系数的等差中项，若a1，那么 a=_.12.(x-1)-x-12+x-13-x-14的展开式中x2的系数等于_.13. (2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和是 .14.已知（ax-x2）9的展开式中的系数为94，则常数的值为_. 二、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）15.在(1-x2)20的展开式中，如果第4r项和第r+2 项的二项式系数相等，(1)求r的值；(2)写出展开式中的第4r项和第r+2项.16已知(x-2x2)n的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14:3，求展开式的常数项17求(2x+1)12展开式中系数最大的项1.5 二项式定理同步练测答题纸 得分： 一、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题15.16.17.1.5 二项式定理同步练测答案一、填空题1.17 解析：通项tk+1=c100k(3x)100-k()k=c100k()100-k()kx100-kk=0，1，2，100,由n，n，k0，1，2，100，得 k=0，6，12，18，96，所以系数为有理数的共17项.2.-540 解析：令x=1，得2n=64，所以n=6.通项为tr+1=c6r(3x)6-r(-1x)r=c6r36-r(-1)rx3-r,令3-r=0得r=3. 常数项为t4=-540.3.45 解析：依题意可得cn2（-1）2cn4（-1）4=314，化简得.解得n=10或n=-5（舍去）， 通项tr+1=c10r(x2)10-r(-x-12)r=c10r(-1)rx20-52r.令20-52r=0得r=8， 常数项为t9=c108(-1)8=45.4.10 解析：x5的系数是c，当只有c最大时，n=10.5.6 解析:由题意知(1+331)n2n=64,即4n2n=64, n=6. 6. 0.96 解析:0.9915=(1-0.009)5=.7-1 024 解析：设f(x)=(x-1)11,偶次项系数之和是f1+f(-1)2=(-2)112=-1 024.84 解析：通项，当r=0，2，4，6时，均为有理项，故有理项有4项.94或5 解析：要使最大，因为17为奇数，则或或n=9.若n=8，要使最大，则m=4.若n=9，要使最大，则或或m=5.综上知，m=4或m=5.10.240 解析：(x2+3x+2)5=c50(x2+3x)5+c51(x2+3x)4+c52(x2+3x)322+c53(x2+ 3x)223+c54x2+3x24+c5525.在展开式中只有c54x2+3x24中才含有x，其系数为c54 324=5316=240.11.1+ 解析：tk+1=c7k(ax)7-k=c7ka7-kx7-k. t6=c75a2x2,t5=c74a3x3，t4=c73a4x4，由已知有2c74a3=c75a2+c73a4，由a1，得35a2-70a21=0.解得a=1+(舍去a=1-).12.-10 解析：x-1-x-12+x-13-x-14=x-1-x-121-x-1+x-12= (x-1)-(x2-2x+1)(x2-3x+3)=-(3+6+1)x2+. x2的系数为-10.13. 35 解析:(2x-1)5展开式中各项系数绝对值之和实为(2x+1)5展开式系数之和，故令x=1，则所求和为3514.4 解析：令，得.依题意，得，解得.二、解答题15.解：(1)第4r项和第r+2项的二项式系数分别是c204r-1和c20r+1，c204r-1=c20r+14r-1=r+1或4r-1+r+1=20，解得r=4或r=(舍去). r=4.(2)t4r=t16=c2015(-x2)15=-15 504x30，tr+2=t6=c205(-x2)5=-15 504x10.16解：依题意， 3n(n-1)(n-2)(n