南通市2013届高三第三次调研测试评讲建议.doc

南通市2013届高三第三次调研测试数学讲评建议1 考查集合的运算，源于必修1习题1.3感受理解第3题2 考查复数的四则运算3 考查算法的流程图，源于必修31.2.3循环结构的引例4 考查充分必要条件，源于选修21习题1.1思考运用第4题（3）5 考查统计中的总体分布的估计，应注意组距是206 考查抛物线的标准方程与简单性质，注意的含义7 考查古典概型符合条件的有(1，3)，(2，6)，(3，9)三个8 考查圆与直线的位置关系找出点Q在直线上，转化为圆上的点到直线的距离求解9 考查的图象性质，周期性，诱导公式由图知，从而，则源于必修4复习题感受理解第13题10考查等比数列和基本不等式，由，及得（当且仅当时取等号），此时，则本题也可以利用基本量思想求解11考查函数的图象与基本性质由偶函数的性质，得到由题意知所以，则12考查导数与归纳推理设，则，解得，所以；设，则，解得，所以；设，则，解得，所以；，通过归纳可猜想：讲评时提醒学生本题可推导出是等差数列用于求解13考查平面向量的数量积由，平方并整理得，即，由，得，得本题亦可用解析法求解本题源于必修4习题2. 2.感受理解第7题和选修21空间向量的应用的一道题讲评时可回顾复习课本原题，提醒学生后期复习应重视回归课本14考查一元二次方程，不等式等相关知识 方法一：因为所以，消去得，且，两边同除以得，解得，所以，解得方法二：由得令则利用线性规划知识求出的取值范围，再结合，求出的取值范围方法三：可以用求根公式求出，再结合的取值范围，利用单调性求解15考查直线与平面平行，平面与平面垂直的判定，提醒学生要规范书写16考查正，余弦定理，两角和与差的三角函数强调学生对于各种形式有敏锐的观察力原条件利用“化边为角”或“化角为边”两种思路均可求解，若对等式两边同时加1，再进行转化，更为便捷；第二问中可利用均值代换，不妨设，求解，可简化求解过程17考查函数模型及其应用学生对于题意的正确理解较为关键，运算中若未能使用分式的合比性质，也可以利用消去，求解本题源于生活，结论与欧盟现行标准完全吻合18考查椭圆的标准方程，直线的斜率，直线与椭圆的位置关系在第（2）问的运算上要注意先化简再代入本题的几何背景是：在如图所示的圆中，因为，且，所以 612345719考查等差和等比数列作为C级要求知识点的考查，有一定的思维量及运算量 其问题本质是：“几何级数增长”快于“代数级数增长”，即且时，答案提供的方法中，对于不等关系，实际是利用公比大于1的正项等比数列单调递增的性质，结合两个等式项数相同进行变形对此，学生如有思维障碍，可利用特殊数值探索，找到求解方法 方法二：（注意到数列的函数特征，运用函数性质求解） (易知)， 令，有， 令，则记 若，则在上，函数在上为单调增函数，则， 这与相矛盾； 若，则在上，函数在上为单调减函数，则， 这与相矛盾； 所以， 故在上，函数在上为单调减函数， 在上，函数在上为单调增函数 因为，所以，当时，当时， 所以，当时，即， 当时，即， 综上所述，当时，；当时，；当时，20考查函数的图象与性质本题第（2）问原准备考查“n阶