江苏省丹阳市云阳学校九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

用一元二次方程解决问题学习目标：用一元二次方程解决销售中的利润问题一情景引入：某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（35010a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？利润=_,在本题中总利润=_二例题教学例1.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）分析：若设销售单价为x元/千克，则每千克的利润为_元；“销售单价每涨1元”是在_元的基础上涨价，“月销售量就减少10千克”是在销量_千克上减少的现在的售价在_元的基础上涨了_元，月销量减少了_千克，月销量是_千克解答过程：拓展（1）若八把“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”改为“销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克”其余不变。可得方程_（2）若八把“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”改为“销售单价每涨0.5元，月销售量就减少10千克”其余不变。可得方程_（2）若八把“销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克”改为“销售单价每涨m元，月销售量就减少n千克”其余不变。可得方程_例2,某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降0.5元，商场平均每天可多售出1件。如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？分析：设衬衫的单价应降x元，则每件盈利_元;“衬衫的单价每降0.5元，商场平均每天可多售出1件”相当于”衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出_件”,则现在降了x元，商场每天可多售出_件，共可以销售_件解答过程：拓展改为：“扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施”如何选择解？例3.某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？三课堂检测1.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？3.某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于550元，甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用29250元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？适度作业：一核心价值题1.某商店购进一种商品，单价为30元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价（元）满足关系：.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.abcd2.将进价为40元的商品按50元出售,每天能够卖出500个,经过市场调研,这种商品每涨价1元,就会少销售10个,为了赚取800元的利润,求这种商品的售价.(1)设这种商品的售价为 x元,则每件的利润为_元;这种商品少销售了_件,共销售了_件,从而得方程_(2)设这种商品的售涨价了 a元,则每件的利润为_元;这种商品少销售了_件,共销售了_件,从而得方程_3.某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件。如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？二知识与技能演练题x(元)152030y(件)2520104.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式； （2）要使每日的销售利润为200元，每件产品的销售价应定为多少元？ (3)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元5.西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0、1元/kg，每天可多售出40kg，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利润200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？6.某批发商以每件50元的价格购进800件t恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。（12分）（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批t恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？三知者加速7.水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，