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课时11反比例函数 1 已知点p 2 6 在反比例函数 k 0 的图象上 则k的值是 a 3b 12c d 2 反比例函数的图象位于平面直角坐标系的 a 第一 三象限b 第二 四象限c 第一 二象限d 第三 四象限 b a 3 下列函数中 当x 0时 y的值随x值的增大而减小的是 a y 2x 1b y x 1c d 4 己知反比例函数 当1 x 3时 y的取值范围是 a 0 y 1b 1 y 2c 2 y 6d y 65 已知点p在函数 x 0 的图象上 pa x轴 pb y轴 垂足分别为a b 则矩形oapb的面积 d c 4 一 反比例函数的概念一般地 形如 k为常数 k 0 的函数 叫做反比例函数 其中x是自变量 y是函数 自变量x的取值范围是 的一切实数 不等于0 二 反比例函数的图象与性质 5年5考 2012 2016年均结合其他知识考查 1 图象特征 由两条曲线组成 它是双曲线 2 反比例函数的图象性质 一 三 减小 二 四 增大 3 反比例函数比例系数k的几何意义如图1 在反比例函数上任取一点p x y 过这一点分别作x轴 y轴的垂线pm pn与坐标轴围成的矩形pmon的面积s xy 三 待定系数法求反比例函数解析式 5年2考 2015年 2012年均考查 考点1求反比例函数的表达式 例1 已知反比例函数y kx的图象经过点m 2 1 1 求该函数的表达式 2 当2 x 4时 求y的取值范围 考点2反比例函数的图象与性质 例2 已知反比例函数 下列结论不正确的是 a 图象必经过点 1 2 b 在每一个象限内 y随x的增大而增大c 图象在第二 四象限内d 若x 1 则y 2 d 例3 2016 成都 已知p1 x1 y1 p2 x2 y2 两点都在反比例函数的图象上 且x1 x2 0 则y1 y2 填 或 考点3反比例函数比例系数k的几何意义 例4 如图2 点a为反比例函数图象上一点 过a作ab x轴于点b 连接oa 则 abo的面积为 a 4b 4c 2d 2 d 如图3 点a是反比例函数 x 0 的图象上任意一点 ab x轴交反比例函数的图象
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