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2018年高考数学一轮复习 第五章 数列 课时达标31 数列求和 理解密考纲考查数列的通项公式、数列求和的方法，主要考查公式法、裂项相消法和错位相减法求前n项和，以及利用Sn与an的关系求通项公式，三种题型均有考查 ，位于各类题型的中间靠后位置一、选择题1数列an的前n项和为Sn，若an，则S6 (D)ABCD解析：因为an，所以S611.2已知Sn，若Sm10，则m(B)A11B99C120D121解析：因为，所以Sm1.由已知得110，所以m120，故选C3在数列an中，已知a11，an1ansin，记Sn为数列an的前n项和，则S2 017(D)A1 006B1 007C1 008D1 009解析：由题意，得an1ansin，所以a2a1sin 1，a3a2sin0，a4a3sin 20，a5a4sin1，因此，数列an是一个以4为周期的周期数列，而2 01745041，所以S2 017504(a1a2a3a4)a2 0171 008a11 009，故选D4已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为(A)ABCD解析：设等差数列an的首项为a1，公差为d.a55，S515，ana1(n1)dn.，数列的前100项和为11.5数列an的通项公式anncos，其前n项和为Sn，则S2 017(B)A2 017B1 008C504D0解析：因为anncos，所以当n为奇数时，an0，当n为偶数时，an其中mN*，所以S2 017a1a2a3a4a5a2 016a2 017a2a4a6a8a2 01624681012142 016(24)(68)(1012)(2 0142 016)25041 008，故选B6已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，Sn是数列an的前n项和，则S2 018(B)A22 0181B321 0093C321 0091D322 0182解析：依题意得anan12n，an1an22n1，于是有2，即2，数列a1，a3，a5，a2n1，是以a11为首项、2为公比的等比数列；数列a2，a4，a6，a2n，是以a22为首项、2为公比的等比数列，于是有S2 018(a1a3a5a2 017)(a2a4a6a2 018)321 0093，故选B二、填空题7在数列an中，an，又bn，则数列bn的前n项和为.解析：an，bn8.b1b2bn8.8(2017河南郑州模拟)设数列an的通项公式为an2n10(nN*)，则|a1|a2|a15|130.解析：由an2n10(nN*)知an是以8为首项，2为公差的等差数列，又由an2n100得n5，所以当n5时，ant，nN*，都有，求t
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