江西省九江市第一中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

九江一中20152016学年度上学期期末考试试卷高二数学（理）满分：150分 时间：120分钟 第卷（选择题60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 函数（）的最小值是（ ）a.2 b.4 c.6 d. 82 若椭圆+=1的的焦点在轴上，且离心率为，则（ ）.a. b. c. 或 d. 或 3已知在等比数列中，是方程的两根，则 为( )a. b. c. 3 d.24设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为()a2 b3 c4 d55已知，则椭圆与双曲线的关系正确的是（ ）.a.它们有相同的焦点 b.它们有相同的离心率c.它们的离心率互为倒数 d.它们有且只有两个公共点6若，则是成立的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件7已知双曲线：的左、右焦点分别是，若是双曲线右支上一点且满足，则（ ）a. b. c. d.38已知直线与椭圆（）交于两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为 （ ） a. b. c. d. 9设，若，则的最大值为（）a2 b3 c4 d10已知等差数列的前项和为，且，若存在正整数，使得，当时，与的大小关系是( )a. b. c. d. 不能确定11定义代数运算，则当方程有两个不同解时，实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 12定义平面上一点p到曲线c的距离为点到曲线c上所有点距离的最小值，那么平面内到定圆的距离与到定点a的距离相等的点的轨迹不可能是()a圆 b椭圆c双曲线的一支 d直线第卷（非选择题90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-24题为选考题，学生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13角a，b，c所对应的边分别为a，b，c.已知bcos cccos b4b，则_14 已知、是双曲线的左右焦点，点在双曲线上，若点到焦点的距离等于9，则点到焦点的距离等于 .15 已知平面的一个法向量，且，则直线与平面所成的角为 .16已知双曲线1(a0，b0)的离心率为e2，过原点的直线与双曲线相交于两点，为双曲线上不同于的点，且直线的斜率分别为，则 三、解答题:本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知是抛物线上一动点，直线.(1) 求点到直线的最小距离；(2) 当到直线的距离最小时，求以点为圆心且与抛物线准线相切的圆方程.18.(本小题满分12分）在中，分别为内角所对的边，且满足（1）求的大小；（2）若，且求的面积19.(本小题满分12分）在数列中，（）若，试求数列bn的通项公式；（）求数列的前项和为20.(本小题满分12分）已知在四棱锥 中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，且平面平面，分别是、的中点（1）求点到平面的距离；（2）求平面与平面夹角余弦值的大小；21.(本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形（1）求椭圆方程；（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点证明：为定值；（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由四 请考生在第22-24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.23.(本小题满分10分）已知命题：，；命题：，使得.若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围24.(本小题满分10分)若对于任意角,总有成立，求的范围是.期末考试数学理科答案一 选择题 bbcbd caabc bd二 填空题13. 4 14. 17 15.