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2013年高考二轮专题复习之模型讲解滑轮模型【模型概述】滑轮是生活中常见的器具,根据其使用方法有动滑轮与定滑轮,在试题中还有它的“变脸”模型,如光滑的凸面(杆、球、瓶口等)。【模型讲解】一、“滑轮”挂件模型中的平衡问题例1.如图1所示,将一根不可伸长、柔软的轻绳左、右两端分别系于a、b两点上,一物体用动滑轮悬挂在轻绳上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为,绳子张力为;将绳子右端移到c点,待系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为,绳子张力为;将绳子右端再由c点移到d点,待系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为,绳子张力为,不计摩擦,并且bc为竖直线,则( )a. b. c. d. 图1解析:由于跨过滑轮上绳上各点的张力相同,而它们的合力与重力为一对平衡力,所以从b点移到c点的过程中,通过滑轮的移动,再从c点移到d点,肯定大于,由于竖直方向上必须有,所以。故只有a选项正确。二、“滑轮”挂件模型中的变速问题例2. 如图2所示在车厢中有一条光滑的带子(质量不计),带子中放上一个圆柱体,车子静止时带子两边的夹角acb=90,若车厢以加速度a=7.5m/s2向左作匀加速运动,则带子的两边与车厢顶面夹角分别为多少?图2解析:设车静止时ac长为,当小车以向左作匀加速运动时,由于ac、bc之间的类似于“滑轮”,故受到的拉力相等,设为ft,圆柱体所受到的合力为ma,在向左作匀加速,运动中ac长为,bc长为由几何关系得由牛顿运动定律建立方程:代入数据求得说明:本题受力分析并不难,但是用数学工具解决物理问题的能力要求较高。三、“滑轮”挂件模型中的功能问题例3. 如图3所示,细绳绕过两个定滑轮a和b,在两端各挂一个重为p的物体,现在a、b的中点c处挂一个重为q的小球,qm)的小物体用轻绳连接;跨放在半径为r的光滑半圆柱体和光滑定滑轮b上,m位于半圆柱体底端c点,半圆柱体顶端a点与滑轮b的连线水平。整个系统从静止开始运动。设m能到达圆柱体的顶端,试求:(1)m到达圆柱体的顶端a点
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