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文档简介

植树问题(一)每年的三月份是植树的好季节，在植树造林中也有有趣的数学问题。植树的情况不同，主要是由于植树线路不同。请同学们看一看，数一数下面各图中各有多少个点、多少小段。(“段”指相邻两点间的一段，也叫间隔)再想一想点数与段数在什么情况下各有什么联系。图(1)这条线段图上有( )点，共有( )段。图(2)这条线段图上有( )点，共有( )段。图(3)，这个圆上有( )点，共有( )段。由此看出，如果是一条没有封闭的线段，它的点数比段数多1。如果是一个封闭的圆、长方形、正方形，由于头尾两端重合，它的点数与段数同样多。(一)典型例题例1. 在一条长40米的马路的一边，从头到尾每隔5米种一棵树，一共可以种多少棵树？分析与解答：每隔5米种一棵树，那么两棵树之间的长度是5米，我们以5米为一段，看全长40米可以分成多少段。从头到尾都植树，植树的棵数比段数的多1。(1)全长可以分成多少段？405=8(段)(2)种多少棵树？81=9(棵)答：共种9棵树。由此可以得棵数段数1例2. 一条道旁，每隔5米种一棵树，共种101棵，这条小道有多长？分析与解答：每相邻两棵树之间有一个间隔(即一段)，间隔是5米，101棵树之间有多少个间隔呢？(1)101棵树之间共有多少个间隔？101-1=100(个)(2)这条小道的长度是多少米？5100=500(米)答：这条小道的长度是500米。由此可以得出：(棵数-1)间隔长度总长例3. 甲、乙两地相距1000米，在两地间共栽了51棵树，每两棵树之间的距离是多少米？分析与解答：每相邻两棵树之间有一个间隔，在1000米中有51棵树，说明有50个间隔，这样就可以求出两棵树之间的间隔了。(1)两棵树之间有多少个间隔？51-1=50(个)(2)相邻的两棵树之间的距离是多少？100050=20(米)答：相邻的两棵树之间的距离是20米。由此得出：全长（棵数-1)间隔长度例4. 在两座楼中间每隔3米种一棵树，共种了20棵，这两座楼之间距离是多少米？分析与解答：在两座楼中种树，首、尾两头都不种树。(1)一共有多少个间隔？201=21(个)(2)两座楼之间的距离是多少？32163(米)答：两座楼之间的距离是63米。例5. 在学校400米环形跑道四周，每隔5米插彩旗一面，需要彩旗多少面？分析与解答：由于是在环形跑道四周插旗，从第一面开始，依次往下插到最后一面时
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