平行四边形同步检测.doc

18.1.1.1平行四边形的性质（一）同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】 1已知ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm，则AD=_，CD=_ 2平行四边形内角和等于_ 3平行四边形周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为_4已知一个平行四边形的两对角和为214，则这个平行四边形相邻的两内角的度数分别为_ 5如图，在等腰ABC中，AB=AC，AB=5cm，D为BC边上任意一点，DFAC，DEAB，求AFDE的周长6.【提升“学力”】 如图，已知ABCD，AD、BC 的距离AE=15cm，AB、DC的距离AF=30cm，且EAF=30，求AB、BC、ABCD面积 7.【聚焦“中考”】如图所示，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）（1）连结：_（2）猜想：_=_ （3）证明18.1.1.2平行四边形的性质（二）同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1 ABCD中，A的余角与B的和是120，则A=_，B=_2平行四边形的周长等于56cm，两邻边的长的比为3：1，那么这个平行四边较长的边长为_3ABCD的周长为60cm，对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB、BC的长分别是_4如图4，EF为ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是（ ）A12 B13 C14 D16 图4 图5 图6 【提升“学力”】5如图5，ABCD中，ABC=3A，F是CB的延长线上一点，EFDC于E，CF=CD，若EF=3cm，那么AB的长=（ ） 6如图6，ABCD中，AEBC，AFCD，EAF=30，AE=4cm，AF=3cm，求ABCD周长=（ ）7【聚焦“中考”】如图，已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于点E、F，求证：OE=OF18.1.1.3平行四边形的性质 习题课 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1ABCD中，周长为50cm，AB=15cm，A=30，则此平行四边形的面积为_2一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30，这个平行四边形的面积是（ ） A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm2AB EDC3如图1，在ABCD中，ADB=40，ABD=85，则C=_，ABC=_图1 图24、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若ABCD的周长是52cm，ABD的周长比ABCD的周长少10cm，则AB的长= ;AD的长= .5连结平行四边形对边中点的线段是否能将对角线二等分？与同伴交流6.【提升“学力】如图：在ABCD中，E，F分别是AB、CD上的点，CBADEF且AE=CF，求证：DE=BF 7【聚焦“中考”】如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）BEDF18.1.2.1平行四边形的判定（一）同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1在平行四边形ABCD中，若B-A=60，则D=_2平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形的各角是_3如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线的长x的取值范围是_4由两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中是平行四边形的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个5以长为3cm、4cm、6cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6【提升“学力”】已知如图，五边形ABCDE中，ACED，交BE于点P，ADBC，交BE于点Q，BECD，求证：BCPQDE7、【聚焦“中考”】如图，ABCD中，AEBD，CFBD，垂足为E、F、G、H分别为AD、BC的中点，求证：EF和GH互相平分18.1.2.2平行四边形的判定（二）同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，那么该平行四边形的周长是 2如图，在 ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC的三等分点，则图中平行四边形的个数共有_个3.已知：如图，在 ABCD中，点E、F分别在CD、AB上DFBE，EF交BD于点O 求证：EO=OF 4、【提升“学力”】已知：如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC，EFAC 求证：BE=CF5【聚焦“中考”】如图，在ABCD中，E、F是对角线AC的两个三等分点，求证：四边形BFDE是平行四边形 18.1.2.3三角形的中位线 SP47-49 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1已知ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则DEF的周长是_2已知ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F为BC上一点，EF=BC，EFC=35，则EDF=_3顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是_4【提升“学力”】已知ABC中，ADBC于D，E、F、G分别是AB、BD、AC的中点， EGEF，AD+EF=9cm，求ABC面积= 5.【提升“学力”】如图在ABC中，D是AB中点，E是AC上的点 且3AE=2AC，CD、BE交于O点. 求证：OE = BE. 6.将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？画出图形切割图中有哪几个平行四边形？ （7题图） （6题图）7.怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?ABCDEFGH8、【聚焦“中考”】【LP54第10题】如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？18.1.2.4平行四边形的性质与判定 复习课 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1已知ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于E，则DE=_cm2在ABCD中，AE平分DAB，B=100，则DAE等于（ ）A100 B80 C60 D403【提升“学力”】已知：如图1，ABD、BCE、ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形 图14【提升“学力”】已知：如图2，ABCD中，DM=BN，BE=DF，求证：四边形MENF是平行四边形图2 5【聚焦“中考”】如图3，已知E为ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF图3求证：AB=2OF 18.2.1.1 矩形的定义与性质 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，对角线长是_，两边长分别等于_2矩形周长为36cm，一边中点与对边两顶点的连线所夹的角是直角，则矩形各边长是_ 3已知矩形ABCD中，O是AC、BD的交点，OC=BC，则CAB=_4如图4，矩形ABCD中，E是BC中点，BAE=30，AE=4，则AC=_ 图4 图5 5如图5，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一点M，使AM=AB，则MBC=_ 6【提升“学力”】已知：如图6，矩形ABCD中，EFCE，EF=CE，DE=2，矩形的周长为16，求AE的长？ 图6 7【聚焦“中考”】如图7，矩形ABCD中，AF=CE，求证：AECF是平行四边形图718.2.1.2矩形的判定 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1矩形一条长边的中点与其对边的两端点的连线互相垂直，已知矩形的周长为24cm，则矩形的面积是_2如果矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，且BOC=120，AB=3cm，那么矩形ABCD的面积为_ 3下面命题正确的个数是（ ） （1）矩形是轴对称图形（2）矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段 （3）两条对角线相等的四边形是矩形（4）有两个角相等的平行四边形是矩形 （5）有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形 A5个 B4个 C3个 D2个 4矩形的对角线所成的角之一是65，则对角线与各边所成的角度是（ ） A57.5 B32.5 C57.5、33.5 D57.5、32.5【提升“学力”】5如图5，在ABC中，AB=AC，PEAB，PFAC，CDAB，垂足分别为E、D、F，求证：PE-PF=CD 图5 6【聚焦“中考”】已知：如图6，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：S矩形ABCD=SBCF 图618.2.1.3矩形 习题课 学案班级 组名 姓名 学号 基础知识 1.判断下列说法是否正确？对角线相等的四边形是矩形； （ ）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）有三个角是直角的四边形是矩形； （ ）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。 （ ）解题训练1、如图1，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，那么DAE等于（ ） A15 B30 C45 D60 2、如图2，把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到AME70 ， 则EMN（ ） A、45 B、50 C、55 D、60 ABCDE 图1 图2 图33如图3，直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是 。4、在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AOB= 60，AB=6，则AC=_5、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_6、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_ 8. 如图4，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AE垂直于BD于E，COEBAD若DAE=3BAE，则EAC=？图418.2.1.3矩形习题课 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1如果E是矩形ABCD中AB的中点，那么AED的面积与矩形ABCD的面积的比值为（ ） A B C D2.已知如图，矩形ABCD中AEBD，BFAC，E、F分别为垂足，求证：AE=BF 3、已知如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，你能说明这个平行四边形是矩形吗？4【提升“学力”】如图3，矩形ABCD中，DF平分ADC交AC于E，交BC于F，BDF=15，求（1）DOC的度数（2）COF的度数（3）求证：OE=OF图34【聚焦“中考”】如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，请你求出这个平行四边形的一个最小内角的值等于多少？ 18.2.2.1菱形的定义与性质 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】 1菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_ 2已知菱形两邻角的比是1：2，周长是40cm，则较短对角线长是_3在菱形ABCD中，AEBC于E，菱形ABCD面积等于24cm2，AE=6cm，则AB长为（ ） A12cm B8cm C4cm D2cm4如图4，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为（ ）A2 B4 C6 D85【提升“学力”】菱形的面积为50cm2，一个内角为30，则其边长为_ 6菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2：7，则它的各角为_7菱形ABCD，若A：B=2：1，CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（ ） A相等 B.互相垂直且不平分 C互相平分且不垂直 D垂直且平分 图4 图88【聚焦“中考”】已知：如图8，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF （1）求证：ABEADF （2）过点C作CGEA，交AF于H，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度数18.2.2.2菱形的判定 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1如图1，菱形花坛ABCD的边长为6m，B=60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）A12m B20m C22m D24m 图1 图2 图3 2如图2，在菱形ABDC中，ABD=60，AC=4，则BC的长为（ ）A8 B4 C2 D83.如图3所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形4.【提升“学力”】如图所示，ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F，求证四边形AFCE是菱形 5【聚焦“中考”】如图，过ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于E、F、G、H求证：四边形EFGH是菱形18.2.3.1正方形的性质与判定同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1.正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么ABO的周长是_，面积是_2.如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则AFC=_ 3顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ） A B C D 4四条边都相等的四边形一定是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D以上结论都不对5【提升“学力”】 四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O, (1)求AOB 的度数= ,OAB的度数= 。(2)若AC=4，则正方形边长 ; 正方形的面积是 。(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离 。6【聚焦“中考”】如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F （1）求证：DE=DF（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明） 18.2.3.2正方形 习题课 学案班级 组名 姓名 学号 1.判断对错、对角线相等的菱形是正方形 （ ）、对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）四条边都相等的四边形是正方形（ ）、四个角都相等的四边形是正方形（ ）、四边相等，有一个角是直角的四边形是正方形（ ）2.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2， CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和 最小可达到_ 2.如图:ABC中, ACB=90,CD平分ACB,DE BC,DF AC,垂足分别为E,F.求证:四边形CFDE是正方形.3.已知：如图点A 、 B 、 C、D分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA=BB=CC=DD求证：四边形ABCD是正方形4.已知：如图，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分别是各内角平分线，AF和BH交于E， CH和DF交于G。 求证：四边形EFGH是正方形18.2.3.2正方形 习题课 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1.如图所示，菱形ABCD，E、F分别是BC、CD上的点，B=EAF=60，BAE=18，求CEF的度数 2. 【提升“学力”】求证：连接矩形四边中点的四边形是菱形（要求画出图形，写出已知、求证，证明）3.【接近中考】已知：如图，正方形ABCD和正方形CEFG，延长CD到H，且DH=CE=BK。求证：四边形AKFH是一个正方形 4【聚焦“中考”】如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，求图中阴影部分面积18.3.1梯形的性质(第一课时) 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1.等腰梯形的腰长为2，下底长为6，腰与下底的夹角为45，则梯形的上底长为_2顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是_3已知，直角梯形的一条腰长为5cm，这腰与底成30的角，则这梯形另一腰的长为（ ） A10cm B5cm C2.5cm D7.5cm4已知直角梯形的高度是15cm，上底是3cm，下底为11cm，求此直角梯形的周长=( );面积=( )5【提升“学力”】如图7，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD，若AD+BC=4cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积 图76【聚焦“中考”】如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，CDBC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使ABD与EBD重合，（如图中阴影所示），若A=120，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长18.3.2梯形的判定(第二课时) 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1一等腰梯形的上底与下底分别是4cm和16cm，腰与下底成45，则它的面积等于_2梯形两底为2cm和4cm，面积为9cm2，则梯形的高为_3已知等腰梯形ABCD中，DCAB，对角线AC、BD相交于O，则图中全等三角形有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对4已知直角梯形的一腰是另一腰的2倍，则此梯形中最小角与最大角的比是（ ） A B C D5如图，已知：在四边形ABCD中，ABDC，1=2，AC=BD，求证：四边形ABCD是等腰梯形6【提升“学力”【聚焦“中考”】在梯形ABCD中，已知ABDC，AD=BC，AC、BD相交于点O，求证OD=OC7【聚焦“中考”】已知梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=15，对角线AC=13，BD=试求此梯形的面积18.3.3梯形的中位线(第三课时) 同步检测班级 组名 姓名 学号 【驻足“双基”】1已知等腰梯形的腰等于它的中位线的长，周长为24cm，则腰长为（ ） A6cm B7cm C8cm D以上结果都不对2.如图2，梯形ABCD中，对角线AC交中位线EF于G，EG：GF=3：2，EF=15cm，则AD=_ 图3图23【提升“学力”】如图3，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22cm，BC=38cm，求EF4【聚焦“中考”】如图，在梯形ABCD中，ABCD，CD，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形5【聚焦“中考”】如图所示已知等腰梯形ABCD，ADBC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC四边形复习(一) 同步检测【驻足“双基”】1.ABCD的周长为60cm，对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB、BC的长是_2矩形两条对角线的夹角为60，较短的边长3.6cm，则对角线长为_3菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O，ABC=120，如果AB=26cm，则DO=_cm4如果M是ABCD中BC边的中点，且MA=MD，那么ABCD是（ ） A菱形 B矩形 C正方形 D一般的平行四边形5梯形ABCD中，ADBC，AEDC交BC于点E，如果ABE的周长为20cm，AD=4cm， 那么梯形ABCD的周长为（ ） A24cm B28cm C32cm D36cm6【提升“学力”】如图，在四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，BD=AC，BD和AC相交于点O，MN分别与AC、BD相交于E、F，