数学人教版五年级下册求两个数的最大公因数

求两个数的最大公因数教学设计教学目标1、探索找最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。教学重点、难点：找两个数最大公因数的方法。教学过程：一、复习导入1、复习： 8和12各有哪些因数？它们公有的因数有哪几个？其中最大的因数是几？学生独立完成后，由学生说出想的过程，然后课件展示思考过程。1、分别列出8和12的因数。8的因数有：1、2、4、812的因数有：1、2、3、4、6、122、找出8和12公有的因数：1、2、43、找出8和12的最大公因数：4说说什么叫公因数？什么叫最大公因数？2、揭题：今天这节课进行探索研究怎样求两个数的最大公因数呢？（板书课题）二、自主建构1、学生自主探索出示例2：求18和27的最大公因数。（1）读题，尝试完成：提出问题：18和27各有哪些因数，它们公有的因数有哪些？从中你能找到最大公因数吗？学生在练习本上用各自的方法寻找，并交流。（2）全班交流：预设一：课本第一、二个学生的想法即列举法（板书）：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。18的因数有：1，2，3，6，9，1827的因数有：1，3，9，2718和27的最大因数是9预设二：课本第三个学生的想法即筛选法（板书）：先找出两个数中较小的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最在。先找18的因数，再从18的因数中看哪些又是27的因数，然后找出其中最大的一个。（三）方法归纳提升找最大公因数的方法较多，你还有其它的方法吗？和同学讨论一下。（课件出示问题）（学生说后，教师说出还有分解质因数法、短除法（板书并课件出示），），但今天我们主要用课本中第二个学生的那种列举法来找两个数的最大公因数，用自己的语言说一说用列举法怎样求两个数的最大公因数。观察：（课件出示）两个数的公因数与它们的最大公因数之间是什么关系？（所有的公因数是它们最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）（四）学以致用1、找出下列每组数的最大公因数。4和816和3217和341和78和99和16反馈后，提问：从这组数中你发现了什么？小结：（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。（板书后课件出示）强调：如果两个数存在这样的特殊情况，能直接看出它们的最大公因数的，不必从头去先找公因数，再去找最大公因数，可以直接写出来。2、学以致用，你能直接写出每组数的最大公因数吗？5和11（）6和18（）9和3（)28和7（）9和7（）15和8（)4、？学生独立完成教材中第82页第4题，写出各分数的分子分母的最大公因数（本题为学习约分做铺垫）。7/9（）8/36（）18/72（）9/15（)四、课堂总结今天我们学习了什么内容？有哪些收获？1、求两个数的最大公因数。方法有：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。这节课我们主要用的是列举法、短除法。2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?所有的公因数是它们最大公因数的因数，最大公因数是公因数的