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文档简介

公式法解一元二次方程 教学设计 教学目标（1）会用公式法解一元二次方程；（2）经历求根公式的发现和探究过程，提高学生观察能力、分析能力以及逻辑思维能力；（3）渗透化归思想,领悟配方法，感受数学的内在美.教学重点知识层面:公式的推导和用公式法解一元二次方程;能力层面:以求根公式的发现和探究为载体,渗透化归的数学思想方法.教学难点求根公式的推导教学方法讲练结合法教学过程1,复习:解下列一元二次方程(1)x2+4x+2=0 ; (2)3x2-6x+1=0;(3)4x2-16x+17=0 ; (4)3x2+4x+7=0.2,引导学生用一元二次方程的一般形式去探究根与系数的关系.ax2+bx+c=0(a0)解：ax2+bx=-c x2+b/a x=-c/a x2+b/a x+ =- c/a+ (x+ )2=然后再议开方过程(让学生结合前面四题方程来加以讨论),使学生充分认识到“b2-4ac”的重要性. 当b2-4ac0时，(x+b/2a )2= 注:这样变形可以避免对a正、负的讨论,x+ b/2a = x=- 即 x= x1= , x2=当b2-4ac0时， 方程无实数根.得出结论,解决问题由上面的探究过程可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a,b,c确定. 当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根当b2-4ac0时，方程无实数根.进而阐述这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.运用公式法解一元二次方程. 共同练习(1)2x2-x-1=0; (2)4x2-3x+2=0 ;(3)x2+15x=-3x; (4)x2- x+ 5=0.独立完成用公式法解一元二次方程:(1)x2+x-6=0; (2)3x2-6x-2=0;(3)4x2-6x=0;(4)x2+4x+8=4x+11; (5)x(2x-4)=5-8x.拓展运用，升华提高想一想小清和小楚刚学了用公式法解一元二次方程,看到一个关于x 的一元二次方程x2+(2m-1)x+(m-1)=0, 小清说:“此方程有两个不相等的实数根”,而小楚反驳说:“不一定，根的情况跟m的值有关”.那你们认为呢?并说明理由.归纳小结,布置作业让学生尝试对本节课的知识进行梳理
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