2018_2019高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.2.1绝对值三角不等式教案.docx_第1页
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文档简介

1.2.1绝对值三角不等式一、教学目标1理解绝对值的几何意义，能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理2会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式，会求简单绝对值不等式的最值二、课时安排1课时三、教学重点理解绝对值的几何意义，能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理四、教学难点会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式，会求简单绝对值不等式的最值五、教学过程（一）导入新课|x1|2x|的最小值是_.【解析】|x1|2x|(x1)(2x)|3，当且仅当(x1)(2x)0，即1x2时，取等号因此|x1|2x|的最小值为3.【答案】3（二）讲授新课教材整理1绝对值的几何意义1实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为 的点A到 的距离2对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么|ab|的几何意义是数轴上A，B两点之间的 ，即线段AB的教材整理2绝对值三角不等式1定理1如果a，b是实数，则|ab| ，当且仅当 时，等号成立2在定理1中，实数a，b替换为向量a，b，当向量a，b不共线时，有向量形式的不等式|ab|m时，求证：m，|x|a|，|x|b|，|x|1，从而|x|2|b|.因此2，即2.规律总结：1将文字语言“m等于|a|，|b|,1中最大的一个”转化为符号语言“m|a|，m|b|，m1”是证明本题的关键2运用绝对值不等式的性质证明不等式时，要注意放缩的方向和“尺度”，切忌放缩过度再练一题2若f(x)x2xc(为常数)，且|xa|1，求证：|f(x)f(a)|2(|a|1).【证明】|f(x)f(a)|(x2xc)(a2ac)|x2xa2a|(xa)(xa1)|xa|xa1|xa1|(xa)(2a1)|xa|2a1|.又|xa|1，|f(x)f(a)|xa|2a1|xa|2a|11成立的充分不必要条件可以是()A|a|且|b| B|ab|1 C|a|1 D.b1【解析】当b1，|a|b|1，但|a|b|1b1(如a2，b0)，“b1”的充分不必要条件【答案】D3已知四个命题：ab|a|b；aba2b2；|a|bab；a|b|ab.其中正确的命题是_【解析】当ab时，|a|ab，正确显然不正确又当a|b|时，有a|b|b，正确【答案】六、板书设计1.2.1绝对值三角不等式教材整理1绝对值的几何意义教材整理2绝对值三角不等式教材整理3三个实
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