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文档简介
东阳中学2015年上学期期中考试卷(高二 数学(文)一、选择题(每小题5分,共40分)1 ( )a b c d2若 ( )a b c d-23已知向量 ( )a b c d4 ( )a4 b c d5在abc中,已知sinc2sin(bc)cosb,那么abc一定是 ()a等腰直角三角形 b等腰三角形 c直角三角形 d等边三角形6设an是公差为正数的等差数列,若a1a2a315,a1a2a380,则= ()a 120 b105 c90 d757 ( )a 8( )a二、填空题(9、10、11题每题6分,12、13、14、15每题5分,共38分)9已知函数10的图象恒过一定点是_11函数的单调增区间是_,值域为 12在等比数列则 ;若 13在锐角三角形abc中,bac45,ad为bc边上的高,且bd2,dc3,则三角形abc的面积是_14用x表示不超过x的最大整数,如0.780,3.013,如果定义数列xn的通项公式为xn(nn*),则x1x2x5n_.15在中,已知,b,c是角a、b、c的对应边,则若,则在r上是增函数;若,则abc是;的最小值为;若,则a=b;若,则,其中是真命题的序号是_三、解答题(16、17题每题15分,18、19、20题每题14分,共72分)16已知向量,设函数。(1)求函数 的最小正周期及时的最大值;(2)把函数的图象向左平移个单位,所得到的图象对应的函数为奇函数,求的最小值。 17数列()()在()的结论下,设18如图,在平面四边形中,分别是边上的点,且将沿对角线折起,使平面平面,并连结(如图2)() 证明:平面;() 证明:;()求直线与平面所成角的正弦值19已知抛物线,点,若斜率为的弦过点,且以为弦中点(1)求抛物线方程;(2)若是抛物线过点的任一弦,点是抛物线准线与轴的交点,直线分别与抛物线交于两点,求证:直线的斜率为定值,并求的取值范围20已知函数的定义域是且,当时,.(1)求证:是奇函数;(2)求在区间)上的解析式;(3)是否存在正整数,使得当x时,不等式有解?证明你的结论.高二数学(文)答案:dacabbdd91011,12131514n2n 15(1)(2)(4)三、16(1) 。 最小正周期为。 ,因此当时。(2)图像平移后解析式为为奇函数, ,时最小值为。 17解:()()可得18(3) 19(1) , ,得,抛物线方程为(2)设,ab方程:,代入,点,直线am:, 点由,20(1) 由得, 由得, 故是奇函数. (2)当x时,,。 而,。 当xz)时,,因此。 (3)不等式即为,即。 令,对称
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