2.2二院一次方程组.doc

课题： 二元一次方程组l 教学目标：1、 知识与技能目标： 1. 了解二元一次方程组的概念；2. 理解二元一次方程组的解的概念；二、过程与方法目标：1. 会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解；2. 能通过探索实际问题列出二元一次方程组。三、情感态度与价值观目标：1. 在探索交流中，发展从图中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法；2. 通过对实际问题的分析解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。l 重点：1. 二元一次方程组及其解的概念.；2. 用列表尝试的方法求出方程组的解。l 难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。l 教学流程：一、 课前回顾我们在前面的学习中，已经知道了二元一次方程和二元一次方程的解的概念，现在我们一起回忆一下相关概念。二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程.二元一次方程的解：使二元一次方程左右两边相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.那么，如果两个二元一次方程组合在一起会变成什么呢？它们会不会也有一个解呢？那么，今天我们将进一步的走进二元一次方程，一起学习二元一次方程组，一起探索二元一次方程组的概念和二元一次方程组的解。21cnjycom【设计意图】回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。二、 活动探究同学们，我们首先探究一下以下情况： 探究 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g?x+y=200, y=x+10.x,y都分别表示同一个未知数，x,y的值必须同时满足以上两个方程.即x+y=200y=x+10问题：观察x+y=200y=x+10有什么特点呢？特点：由两个一次方程组成；两个方程共含有两个未知数.三、 讲解新课二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组四、 例题讲解例1：例1：下列各组方程组中不是二元一次方程组的是( ) . x+y=3y+Z=4 . x+y=3x+5=2. 12x+y=3y+x=2 . x+y=200y=x+1021cnjy有3个未知数，不是.有2个未知数、2个一次方程，是.选.小结：二元一次方程组满足条件：(1)两个方程；(2)一共含有两个未知数；(3)每个方程都是一次方程【设计意图】讲解例题，使得学生很好的掌握刚讲的新的知识。五、 做一做1.(1)已知方程x+y=200,填写下表:x.859095100105.y.11511010510095.(2)已知方程y=x+10,填写下表:x.859095100105.y.9510105100115.(3)有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?x=95y=105想一想：1.x=95y=105与x+y=200和y=x+10的关系是什么？ 解：第一个是第二个和第三个的公共解.2.x=95y=105与x+y=200y=x+10的关系是什么？ 解：第一个满足第二个方程组中的每一个的方程.【设计意图】帮助学生思考和探究，让他们将前面的知识联系起来，并准备好学习下一个知识点的准备.二元一次方程组的解： 同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解.做一做把下列各组数的题序填入图中适当的位置： 3. 六块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个大长方形，如图：你能算出每块复合地板的长和宽吗？21世纪教育网版权所有 设一块长方形复合地板的长为x(cm)，宽为y(cm)，那么可以列怎样的方程组？ 长方形的宽=20长方形的面积=6个小长方形的面积21教育网即x+y=302x(x+y)=6xy六、 总结梳理比一比：一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组的解的异同：【设计意图】帮助学生记忆和理解新的知识。七、 例题讲解 例2.北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表： 小聪家购买了B等级和C等级的跳水门票6张，他发现购买这6张门票所花的钱恰好能买3张A等级门票.21世纪*教育网 如果设B等级和C等级的门票分别为x张和y张，请根据题意列出方程组，并列表尝试的方法求出两种门票的数量.www-2-1-cnjy-com解:根据条件可列出方程组x+y=6300x+150y=1500x,y表示票数，必须取正整数,所以列表尝试如下:可见,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以其解是: x=4y=2答:小聪买了B等级跳水门票4张，C等级2张.小结：求二元一次方程组的解：方法：列表尝试法.一般步骤：尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解；再代入检验解是否满足另一个方程；同时满足这两个方程的解就是方程组的解.【设计意图】引发思考，使得学生结合新的知识点思考和探究下一个新的知识。八、 巩固提升 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(C) 2.在 这四对数值中， 是xy0的解， 是x2y0的解，因此 是方程组xy0x2y0的解求这个一次函数的解析式; 3. 20位同学在植树节这天共种了52棵树，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵设男生有x人，女生有y人，根据题意，请列方程组.求AOB的面积.解：根据题意可得到：男生人数+女生人数=20;男生种的树+女生种的树=52;可以列出方程组：x+y=203x+2y=52 4.已知方程组3x-m+3ym-2_2=1m+1x=-2 是二元一次方程组，求m的值.解：3x-m-3ym-2_2=1m+1x=-2是二元一次方程组|m-2|-2=1m+10m+30 m=5或m=-3m-1m-3【来源：21世纪教育网】m=5. 5.已知两个正整数的和是7，差是3，设这两个正整数分别是 x , y，请列出方程组，并用列表尝试法求值.2-1-c-n-j-y解：根据题意可得到：x-y=3x+y=7x3456789y0123456x+y3579111315可见,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以其解是x=5y=2 6.如果x=2y=3是方程组ax+y=1x-by=-4的解，试求a、b的值.21解：x=2y=3 是该方程组的解2a+3=12-3b=-4 a=-1b=-2a=-1，b=-2.【设计意图】强化、检测知识点，让学生更进一步的记住新的知识。九、 小结本节课我们学习了二元一次方程组的相关知识，现在我们一起来回顾一下知识：二元一次方程组 定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 解：同时满足二元