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八年级上学期第十一章三角形与三角形有关的角学案班级 姓名 座号 学习目标：学会应用三角形内角与外角的性质解答有关角的计算问题；结合角平分线的性质推导出三角形内角平分线夹角和内外角平分线夹角与三角形第三个角之间的数量关系并灵活应用。基础知识： 例1、在ABC中A=50，B=60，则C= ；练习1、在ABC中A=2 C，B=60，则C= ；练习2、在ABC中A：B： C =1:2:3，则C= ；变式1：如图，在ABC中，A=35，1=25，2=20，求D的度数。变式2：如图，在ABC中，ABC与ACB的角平分线相交于点D， 若A=50，ABC=60，则D= ； 若A=50，ABC=70，则D= ； 若A=50，ABC=100，则D= ；通过以上计算，你有什么发现？ 若A=40，ABC=60，则D= ； 若A=90，ABC=60，则D= ； 若A=100，ABC=60，则D= ；通过以上计算，你又有什么发现？ 思考：D与A和ABC的大小有何关系？如何证明？变式3：在ABC中，A=60，ABC的角平分线BD与ACB的角平分线CE相交于点O，则BOC= ,猜想线段BC、BE、CD之间有何数量关系？并证明你的结论。例2、如图，在ABC中，点M是BC边延长线上的一点，则ACM是ABC的一个 角，则ACM与A、B之间有什么关系？A=50，B=60，则ACM= ；A=x，B=(x+10)，ACM=70，则x= ；A=50，ABC=60，ABC的内角平分线与ACB的外角平分线相交于点D，求D的度数。A=，ABC的内角平分线与ACB的外角平分线相交于点D，求D的度数。变式1、如图，点D为ABC内一点，求证：D=A+1+2。变式2、如图，在ABC中，ABC的内角平分线与ACB的外角平分线相交于点D，ABC的外角平分线DC的延长线相交于点E，已知D比E大10，求A的度数。变式3：如图，xOy=90，点A、B分别在射线Ox、Oy上移动，BE是ABy的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，试问ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给予证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围。思考题：如图，在ABC中，
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