山东省武城县第二中学高中数学 3.1.4概率的加法公式学案（无答案）新人教B版必修3.doc

3.1.4概率的加法公式预习学案1、互斥事件的概率加法公式（1）的两个事件叫做互斥事件（或称）。（2）一般地，由事件a和b发生（即a发生，或b发生，或a、b都发生）所构成的事件c称为事件a与b的并（或），记作，事件是由事件a或b所包含的基本事件组成的集合。（3）如果a、b是互斥事件，那么p（ab）。（4）如果事件，a1，a2，an两两互斥，那么事件“a1a2an”发生（是指事件a1，a2，an中至少有一个发生）的概率等于，即p（a1a2an）。公式或叫做互斥事件的概率加法公式。2、不能发生且的两个事件叫做互为对立事件，事件a的对立事件记作，由a可得p（）。1、一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件：恰有1件次品和恰有2件次品；至少有1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少1次品；至少有1件次品和全是正品。其中为互斥事件的是。2、某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品，若生产中出现正品的概率是0.97，二级品的概率为0.02，那么出现二级品或三级品的概率是（）a0.01b0.02c0.03d0.043、根据多年气象统计资料，某地6月1日下雨的概率为0.45，阴天的概率为0.20，则该日晴天的概率为。课堂学案例1判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明道理：从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1至10各10张）中，任取一张。（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”；（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”。变式训练1判断下面各对事件是否“互斥”。（1）某人射击1次，“射中9环”与“射中8环”；（2）甲、乙二人各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中8环”；（3）甲、乙二人各射击一次，“甲、乙二人都击中目标”与“甲、乙二人都没有击中目标”；（4）甲、乙二人各射击一次，“至少有一个人击中目标”与“甲未击中目标，但乙击中目标”。例2向三个相邻的军火库投一个炸弹，炸中第一军火库的概率为0.025，炸中第二、第三军火库的概率各为0.1，只要炸中一个，另两个也要发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率。变式训练2某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16，试计算这名射手射击一次：（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率。例3从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件a为“抽到一等品”，事件b为“抽到二等品”，事件c为“抽到三等品”，且已知p（a）0.7，p（b）0.1，p（c）0.05，求下列事件的概率：（1）事件d“抽到的是一等品或二等品”；（2）事件e“抽取的是二等品或三等品”。例4甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，求：（1）甲获胜的概率；（2）甲不输的概率。限时训练1、如果事件a、b互诉，那么（）aab是必然事件b是必然事件c与一定互斥d与一定不互斥2、若p（ab）1，则互斥事件a与b的关系是（）aa、b没有关系ba、b是对立事件ca、b不是对立事件d以上都不对3、下列说法正确的是（）a事件a、b中至少有一个发生的概率一定比a、b中恰有一个发生的概率大b事件a、b同时发生的概率一定比事件a、b恰有一个发生的概率小c互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件d互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件4、甲、乙两人进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人平的概率为（）a60%b30%c10%d50%5、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁国个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（）a对立事件b不可能事件c互斥事件，但不是对立事件d以上答案均不对6、如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是。7、一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：恰有1件次品和恰有2件次品；至少1件次品和全是次品；至少有1件正品和至少有1件次品；至少有1件次品和全是正品。四组中有互斥事件的组数是（）a1组b2组c3组d4组8、抽查10件产品，设a至少2件次品，则（）a至多2次品b至多2件正品c至少2件正品d至多1件次品9、把红、黑、绿、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）a对立事件b不可能事件c互斥但不对立事件d以上答案都不对10、已知2p（a）p（），则p（a），p（）。11、某射手在一次射击中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29。计算这个射手在一次射击中命中9环或10环的概率。12、某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示：年降水量（单位：