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财管重要公式速记第二章 一、时间价值的计算（终值与现值）： F-终值 P-现值 A-年金 i-利率 n-年数 1、单利和复利: 单利与复利终值与现值的关系： 终值=现值终值系数 现值=终值现指系数 终值系数 现指系数 单利: 1+ni 1/（1+ni） 复利:（F/P，i，n）=（1+i）n （P/F，i，n）=1/（1+i）n 2、二个基本年金： 普通年金的终值与现值的关系： 年金终值=年金年金终值系数 年金现值=年金年金现值系数 F=A（F/A，i，n） P=A（P/A，i，n） 年金系数：年金终值系数 年金现值系数 普通年金: (F/A，i，n)=(1+i)n-1/i （P/A，i，n）=1-(1+i)-n/i 即付年金: （F/A，i，n+1）-1 （P/A，i，n-1）+1 3、二个特殊年金: 递延年金 P=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） =A(P/A，i，n）（P/F，i，m）) 永续年金 P=A/i 4、二个重要系数: 偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n） 资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n） 5、i、n的计算: 折现率、期间、利率的推算： 折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i） 单利 i=（F/P-1）/n 复利 i=（F/P）1/n-1 普通年金：首先计算F/A=或P/A=，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与两个上下临界数值（12）及其相对应的i1和i2。 用内插法计算i：（i-I1）/(-1)=(I2-I1)/(2-1) 永续年金：i=A/P 期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n） 单利 n=（F/P-1）/i 复利：首先计算F/P=或P/F=，然后查（复利终值F/P）或 （复利现值P/F）系数表中的i行找出与两个上下临界数值（12）及其相对应的n1和n2。 用内插法计算n：（i-n1）/(-1)=(n2-n1)/(2-1) 普通年金：首先计算F/A=或P/A=，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与两个上下临界数值（1无差别点EBIT时，利用负债筹资较为有利；当盈利能力EBIT无差别点EBIT时，利用发行普通股筹资较为有利；当盈利能力EBIT=无差别点EBIT时，利用负债筹资和利用发行普通股筹资无差别。 十二、公司价值分析法: 普通股资金成本=无风险利率+（期望收益率-无风险收益率） 公司股票价值=（息税前利润-利息）（1-所得税率）/普通股资金成本 公司债券价值=债券面值 公司价值=公司股票价值+公司债券价值 第五章 十三、投资组合风险收益计算： 个别投资期望值=各状态的收益各状态的概率 个别投资方差=（各状态的收益-期望值）2各状态的概率 个别投资标准差=（各状态的收益-期望值）2各状态的概率1/2 投资组合期望收益=个别投资期望收益个别股票投资比重 投资组合协方差=相关系数个别投资标准差积 投资组合标准差=个别投资方差个别投资比重平方+2个别投资比重积协方差1/2 十四、资本资产定价模型： 股票投资必要收益率=无风险收益率+风险收益率 =无风险利率+（平均收益率-无风险收益率） =某资产风险报酬率/市场风险报酬率 =投资组合协方差/投资组合方差 =风险收益率/（平均收益率-无风险收益率） =（必要收益率-无风险收益率）/（平均收益率-无风险收益率） 组合=个别投资个别股票投资比重 第六章 十五、项目投资计算： 1、新建项目现金流量计算： 计算期=建设期+经营期 原始投资=建设投资+流动资金投资 建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资 流动资金投资=（流动资产需要额-流动负债需用额）-上年流动资金投资额 投资总额=原始投资+资本化利息 固定资产原值=固定资产投资+资本化利息 非付现成本=固定资产年折旧额+无形资产年摊销额+开办费年摊销额+经营期利息 经营成本=总成本-非付现成本 经营期利润=（经营收入-经营成本-非付现成本）（1-所得税率） 回收额=固定资产残值+垫入的流动资金 建设期净现金流量（NCF）=原始投资额 经营期净现金流量（NCF）=经营期的净利润+非付现成本 （在经营期的终结点还要加入回收额） 2、固定资产更新改造项目的净现金流量计算（差额流量计算）： 原始投资=新设备的买价-旧设备的变现价值 差额折旧=（原始投资-残值）/年限 利润变动额=（经营收入-经营成本-折旧额）（1-所得税率） 旧设备提前报废的损失抵减所得税=净损失所得税率%（建设期不为零，在建设期末；建设期为零，在经营期的第一年末） 经营期差额净现金流量（NCF）=利润变动额+折旧额（最后一年还要加上净残值） 十六、项目投资决策的评价指标： 1、非折现评价指标： 投资利润率=年平均利润/投资总额，i（基准投资利润率） 静态投资回收期：累计NCF为零的年限，n/2、p/2 2、折现评价指标： 净现值（NPV）：，0 NPV =（A）经营期NCF（P/F，i，n）-（B）建设期NCF（P/A，i，n） 净现值率（NPVR）：，0 NPVR=NPV/建设期NCF（P/A，i，n）=（A-B）/B=PI-1 获利指数（PI），1 PI=经营期NCF（P/F，i，n）/建设期NCF（P/A，i，n）A/B=NPVR+1 内部收益率（IRR），i（资金成本）就是NPV为零的年限。 内插原理：（IRR-I1）/（0-NPV1）=（I2-I1）/（NPV2-NPV1） 十七、项目投资决策指标的运用： 1、互斥项目投资决策： NPV、NPVR适用于原始投资额相等计算期相等的项目； IRR适用于原始投资额不等计算期相等的项目； 年等额净回收额、计算期统一法、最短计算法适用于原始投资额不相等计算期不相等的项目； 年等额净回收额=NPV/（P/A，i，n）； 统一计算法：用不同项目计算期的最小公倍数，重复计算NPV的现值 NPV=NPV0+NPVn（P/F，i，n） 最