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空间几何体的表面积与体积（导学案）说明：为了提高学习效率请认真完成本学案并按时上交。 易混概念梳理：侧面积: 指立体图形各个 之和。（去掉底面积）表面积:立体图形能触摸到的面积之和。（即每个面的面积之和）体 积：几何体所占空间的大小。 棱柱、棱锥、棱台的表面积（多面体）r几何体的表面积 展开图 平面图形的面积1、 引入新课 同正方体一样，棱柱、棱锥也是由多个面构成的几何体，因此我们也可以用同样的方法求棱柱、棱锥的表面积。 想一想？棱柱、棱锥是由多个平面图形围成的几何体，画出它们的侧面展开图，说说如何计算它们的表面积？ （六棱柱） （五棱锥） 由此可以总结出：多面体的表面积等于 例1 如图棱长为a cm，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积。BCAS 小组合作探究 （结合空间图形讨论）已知某几何体的三视图如图，求该几何体的表面积(单位：cm) 圆柱、圆锥的表面积（旋转体）圆柱的表面积(半径为r,高为l) 圆锥的表面积（半径为r,母线长为l） O 例2、(1)、一个圆锥的轴截面为边长为A的正三角形则其表面积为_ （2）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积之比为(） 柱体、锥体体积柱体、锥体的体积怎么计算？ 正方体、长方体、圆柱的体积公式 锥体的体积公式推导：将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？（说明理由） 锥体的体积公式 例3、如图在底面半径为2、母线长为4的圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆柱的表面积和体积。 变式训练： 某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体的体积为 这节课你学到了什么？ 当堂检测（必须有做题步骤） 1、若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为 （） A、12 B、1 C、1 D、22、在个长方体中，过个顶点的三条棱长的比是123，它的体对角线长是2，则这个长方体的体积是 () A、6 B、12 C、24 D、483、若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是 4、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )5、正方体的内切球和外接球的体积的比为
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