七年级数学上册 2.2 数轴课件 （新版）北师大版.ppt

第二章有理数及其运算 2 2数轴 1 课堂讲解 数轴 数轴上的点与有理数的对应关系 数轴上两点间的距离 用数轴比较有理数的大小 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 图中温度计上显示的温度各是多少 2 温度计上的刻度有什么特点 1 知识点 数轴 知1 导 画一条水平直线 在直线上取一点表示o 叫做原点 origin 选取某一长度作为单位长度 unitlength 规定直线上向右的方向为正方向 positivedirection 就得到下面的数轴 numberline 像一个平放的温度计 知1 讲 1 定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 要点精析 1 数轴是一条直线 可以向两端无限延伸 2 三要素 原点 正方向 单位长度 三者缺一不可 3 原点的选定 正方向的选取 单位长度的确定都是根据实际需要 规定 的 通常规定向右为正 在解决具体问题时 可灵活选定原点的位置和单位长度的大小 一经选定就不能随意改动 知1 讲 2 数轴的画法 一画 画一条直线 一般是水平直线 二取 选取原点 并用这点表示数字0 三定 确定正方向 用箭头表示 一般规定向右为正 四统一 单位长度应统一 五标数 在原点左右两边依次标上对应的刻度数 知1 讲 例1 下列是数轴的是 导引 a中没有正方向 b中原点左侧标数顺序错误 c中单位长度不统一 来自 点拨 d 总结 知1 讲 来自 点拨 认识数轴 要紧扣数轴的定义 围绕数轴的 三要素 进行判断 三者缺一不可 同时还要注意标数顺序 1下列各图中 所画数轴正确的是 知1 练 来自 典中点 a c b d 2下列说法中 错误的是 a 在数轴上 原点位置的确定是任意的b 在数轴上 正方向可以是从原点向右 也可以是从原点向左c 在数轴上 确定单位长度时可根据需要任意选取d 数轴是规定了原点 正方向 单位长度的直线 知1 练 来自 典中点 2 知识点 数轴上的点与有理数的对应关系 知2 导 想一想 用数轴上的哪个点表示 1 5呢 知识点 知2 讲 1 数轴的两个最基本的应用 一是知点读数 二是知数画点 即 数它是最直观的数形结合体 2 数轴上的点与有理数之间的关系 数轴上的每一个点都表示一个数 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 但数轴上还有一部分点表示的不是有理数 它们之间不是一一对应的关系 比如 这样的数也能在数轴上表示 知数画点 知点读数 点 形 知2 讲 例2 下图数轴上a b c d各点分别表示什么数 解 点a表示 2 点b表示2 点c表示0 点d表示 1 来自教材 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 总结 知2 讲 例3 画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 解 如图所示 知2 讲 来自教材 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 正数大于0 负数小于0 正数大于负数 总结 知2 讲 来自教材 如图 分别用数轴上的点a b c d表示数 正确的是 a 点d表示 2 5b 点c表示 1 25c 点b表示1 5d 点a表示1 25 知2 练 来自 典中点 2a b c在数轴上的位置如图所示 下列说法正确的是 a a b c都表示正数b a b c都表示负数c a b表示正数 c表示负数d a b表示负数 c表示正数 知2 练 来自 典中点 3 知识点 数轴上两点间的距离 知3 讲 例4 数轴上到表示2的点的距离是5个单位长度的点表示的数是 错误答案 7错解分析 只考虑了表示2的点右侧的点 忽视了左侧还有一个点 画出数轴 利用数形结合思想能克服片面理解的误区 很直观地看出数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点在表示2的点的两侧 有两个点 7或 3 来自 点拨 距离是一个长度 在数轴上表示到某个点的距离为a个单位长度的点时 用分类讨论思想时要考虑在这个点左侧且距此点a个单位长度有一个点 在这个点右侧且距此点a个单位长度也有一个点 总结 知3 讲 来自 点拨 知3 练 来自 典中点 1 2015 永州 在数轴上表示数 1和2014的两点分别为a和b 则a b两点之间的距离为 a 2013b 2014c 2015d 2016 2在数轴上 一点从原点开始 先向右移动2个单位长度 再向左移动3个单位长度后到达终点 这个终点表示的数是 a 5b 1c 1d 5 知3 练 来自 典中点 4 知识点 用数轴比较有理数的大小 知4 导 数轴上的两个点 右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系 知4 讲 法则 1 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 2 正数都大于0 负数都小于0 正数都大于负数 要点精析 1 利用数轴比较大小关键有两步 一是在数轴上标点 二是观察表示数的点在数轴上的位置 2 法则 2 的优缺点 优点 两个数相比较时 可依据法则直接比较 不需要借助数轴 缺点 当两个数是负数时 法则无法解决 只有利用数轴比较 知4 讲 例5 将下列各数按从小到大的顺序排列 并用 连接起来 导引 先把这些数准确地表示在同一条数轴上 按右边的点表示的数大于左边的点表示的数 将各数按从小到大的顺序排列 解 如图 所以 来自 点拨 本题运用了数形结合思想 由点在数轴上的位置来判断表示的数的大小 总结 知4 讲 来自 点拨 知4 练 来自 典中点 1 2015 丽水 在数 3 2 0 3中 大小在 1和2之间的数是 a 3b 2c 0d 3 2 2015 安徽 在 4 2 1 3这四个数中 比 2小的数是 a 4b 2c 1d 3 1 数轴的 两点应用 1 根据有理数在数轴上找到表示该有理数的点 2 根据数轴上表示有理数的点读出其表示