山西省阳高县第一中学高一数学下学期期中试题.doc

山西省阳高县第一中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题( 总分：150 时间：120分钟）1、 选择题（共12题，每小题5分）1下列命题正确的是()a向量a与b不共线，则a与b都是非零向量b任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四个顶点ca与b共线，b与c共线，则a与c也共线d有相同起点的两个非零向量不平行 2、如图，在四边形abcd中，下列各式中成立的是() a. b. c. d. 3、设向量a(1,2)，b(1，1)，c(3，2)，用a，b作基底可将c表示为cpaqb，则实数p，q的值为()ap4，q1 b.p1，q4cp0，q4 d.p1，q44、|a|1，|b|2，cab，且ca，则向量a与b的夹角为()a30 b60 c120d150 5、设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，表示向量4a、4b2c、2(ac)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为()a(2,6) b(2,6) c(2，6) d(2，6) 6、sin20cos10-cos160sin10= （a） （b） （c） （d） 7、函数ysincoscossin的图象的一条对称轴方程是()axbxcxdx 8在直角梯形abcd中，abcd，adab，b45，ab2cd2，m为腰bc的中点，则()a1 b2 c3 d49若向量i，j为互相垂直的单位向量，ai2j，bimj，且a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是()a.(，2) b c. d. 10在abc中，已知2sinacosbsinc，那么abc一定是()a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d正三角形 11、ysinsin 2x的一个单调递增区间是()a.b.c.d. 12在abc中，2，2，若mn，则mn等于()a. b. c. d1 二、填空题（共4小题，每小题5） 13函数ysincos的最小正周期为_。 14.的值是_ 15、如图所示是yasin(x)(a0，0)的图象的一段，它的一个解析式是_ 16关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：若abac，则bc；若a(1，k)，b(2,6)，ab，则k3；非零向量a和b满足|a|b|ab|，则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号) 三、解答题(共6题) 17（10分）两个非零向量a、b不共线 (1)若aab，b2a8b，c3(ab)，求证：a、b、d三点共线； (2)求实数k使kab与2akb共线 18(本小题满分12分)已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|和|ab|. 19(12分)如图所示，以向量a，b为边作aobd，又，用a，b表示、. 20（12分）已知tan ，tan 是方程6x25x10的两根，且0，.求：tan()及的值 21、（12分）已知：b(0，)，a(，)且cos(a) ，sin(b)，求：cos a，cos(ab) 22(本题满分12分)设平面上向量a(cos，sin)(0360)，b(，)(1)试证：向量ab与ab垂直；(2)当两个向量ab与ab的模相等时，求角. ( 总分：150 时间：120分钟）1、 选择题（共12题，每小题5分）题号123456789101112答案acbcddcbaabb2、 填空题（共4小题，每小题5） 13、 14、 1 15.ysin 16、3、 解答题 17（10分）两个非零向量a、b不共线(1)若aab，b2a8b，c3(ab)，求证：a、b、d三点共线；(2)求实数k使kab与2akb共线17(1)证明aabcab2a8b3a3b6a6b6a，a、b、d三点共线(2)解kab与2akb共线，kab(2akb)(k2)a(1k)b0，k.18(本小题满分12分)已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|和|ab|.18、解(1)(2a3b)(2ab)61，4a24ab3b261，即644ab2761.ab6.cos ，120.(2)|ab|，|ab|. 19(12分)如图所示，以向量a，b为边作aobd，又，用a，b表示、.19解ab.ab.又ab.ab，ababab. 20（12分）已知tan ，tan 是方程6x25x10的两根，且0，.求：tan()及的值解tan 、tan 为方程6x25x10的两根，tan tan ，tan tan ，tan()1.0，2，. 21(12分)18已知：b(0，)，a(，)且cos(a) ，sin(b)，求：cos a，cos(ab)18答案：，cos(ab)解析：a，a0cos(a)，sin(a)，cos acos(a)coscos(a)cossin(a)()又0b，bpsin(b)，cos(b)，cos(ab)sin(ab)sin(b)(a) sin(b)cos(a)cos(b)sin(a)()() 22(本题满分12分)设平面上向量a(cos，sin)(0360)，b(，)(1)试证：向量ab与ab垂直；(2)当两个向量ab与ab的模相等时，求角.解析(1)(ab)(ab)(cos，sin)(cos，sin)(cos)(cos)(sin)(sin)cos2sin20，(ab)(ab)(2)由|a|1，|b|1，且|ab|ab|，平方得(ab)2(ab)2，整理得2a22