【全程复习方略】初中数学 专题综合检测 专题四 阅读理解问题精练精析 北师大版(1).doc

专题综合检测(四)（30分钟 50分）一、选择题(每小题5分，共10分)1.在平面直角坐标系中，设点p到原点o的距离为p，op与x轴正方向的夹角为，则用p,表示点p的极坐标；显然，点p的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系.例如，点p的坐标(1,1)，则极坐标为,45.若点q的极坐标为4,60,则点q的坐标为( )(a)(2,2)(b)(2,-2) (c)(2,2)(d)(2,2)2.(2011滨州中考)在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算89时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则89=107+2=72.那么在计算67时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )(a)1,2(b)1,3(c)4,2(d)4,3二、填空题(每小题5分，共15分)3.已知： =32=6， =543=60，=5432=120， =6543=360，观察前面的计算过程，寻找计算规律计算=_(直接写出计算结果)，并比较_ (填“”或“”或“=”).4.(2012潍坊中考)如图中每一个小方格的面积为1,则可根据面积计算得到如下算式:1+3+5+7+(2n-1)=_.(用n表示,n是正整数)5.(2011黄石中考)初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m，n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m，n)，如果调整后的座位为(i，j),则称该生作了平移a,b=m-i，n-j，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m+n取最小值时，mn的最大值为_.三、解答题(共25分)6.(12分)(2012北京中考)在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点p1(x1,y1)与p2(x2,y2)的“非常距离”，给出如下定义：若|x1-x2|y1-y2|，则点p1与点p2的“非常距离”为|x1-x2|；若|x1-x2|y1-y2|，则点p1与点p2的“非常距离”为|y1-y2|.例如，点p1(1，2)，点p2(3，5)，因为|1-3|2-5|，所以点p1与点p2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段p1q与线段p2q长度的较大值(点q为垂直于y轴的直线p1q与垂直于x轴的直线p2q的交点)(1)已知点a(-，0)，b为y轴上的一个动点，若点a与点b的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点b的坐标；直接写出点a与点b的“非常距离”的最小值；(2)已知c是直线y=x+3上的一个动点，如图2，点d的坐标是(0，1)，求点c与点d的“非常距离”的最小值及相应的点c的坐标；如图3，e是以原点o为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点c与点e的“非常距离”的最小值及相应的点e和点c的坐标【探究创新】7.(13分)如图，在矩形abcd中，将矩形折叠，使点b落在边ad(含端点)上，落点记为e，这时折痕与边bc或者边cd(含端点)交于点f，然后展开铺平，则以b,e,f为顶点的bef称为矩形abcd的“折痕三角形” (1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形abcd的任意一个“折痕bef”一定是一个_三角形； (2)在矩形abcd中，ab=2，bc=4当它的“折痕bef”的顶点e位于边ad的中点时，画出这个“折痕bef”，并求出点f的坐标；(3)在矩形abcd中， ab=2，bc=4该矩形是否存在面积最大的“折痕bef”？若存在，说明理由，并求出此时点e的坐标；若不存在，为什么？答案解析1.【解析】选a.根据极坐标的定义，点q的极坐标为4,60,点q到原点o的距离是4，oq与x轴正半轴的夹角是60，运用解直角三角形的知识可得点q坐标是(2,2).故选a.2.【解析】选a.由题意知,在计算89时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,3=8-5,4=9-5,则在计算67时,左手伸出6-5=1根手指,右手伸出7-5=2根手指,即左、右手伸出的手指数应分别为1，2.3.【解析】=765=210.=1098=720， =10987=5 040.答案：210 4.【解析】1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+(2n-1)=n2.答案：n25.【解析】由已知，得a+b=m-i+n-j，即m-i+n-j=10，m+n=10+i+j，当m+n取最小值时，i+j最小为2，m+n的最小值为12，m+n=12=3+9=4+8=5+7=6+6=，mn的最大值为66=36答案：366.【解析】(1)(0,-2)或(0，2)(2)设点c坐标为(x0,x0+3)，如图，过点c作cpx轴于点p，作cqy轴于点q.由“非常距离”的定义知，当op=dq时，点c与点d的“非常距离”最小.|x0-0|=|x0+3-1|.两边平方并整理，得7-48x0-64=0，解得，x0=-或x0=8(大于，舍去).点c与点d的“非常距离”的最小值距离为，此时c(-，).设直线y=x+3与x轴和y轴交于点a，b，过点o作直线y=x+3的垂线交直线y=x+3于点c，交圆于点e，过点c作cpx轴于点p，作cqy轴于点q，过点e作emx轴于点m，作eny轴于点n.易得，oa=4，ob=3，ab=5.由oabmeo，oe=1，得om=，on=.e(-,).设c坐标为(x0,x0+3),由“非常距离”的定义知，当mp=nq时，点c与点e的“非常距离”最小，两边平方并整理，得175x02-840x0-1 792=0.解得，x0=-或x0=(大于，舍去).点c与点e的“非常距离”的最小值距离为1，此时c(-，)，e(-，).【高手支招】归纳概括型阅读理解题解题步骤：1.快速阅读，把握大意特别留心材料中的问题情景、具体数据、关键语句、问题的提出方式.2.仔细阅读，提炼信息注意材料中各元素的内在联系，特别是一些特殊条件(如附加公式)，以简明的方式列出各量的关系，提炼信息.3.逐步解答，探索规律分析对比各部分计算结果，探究其内在的联系及规律，并能理解其正确性.4.掌握规律，拓展应用.【探究创新】7.【解析】(1)等腰(2)如图连接be，画be的中垂线交bc于点f，连接ef，bef是矩形abcd的一个折痕三角形折痕垂直平分be，ab=ae=2，点a在be的中垂线上，即折痕经过点a四边形abfe为正方形bf=ab=2f(2，0)(3)矩形abcd存在面积最大的折痕bef，其面积为4理由如下：当f在边bc上时，如图所示sbefs矩形abcd，即当f与c重合时，面积最大为4当f在边cd上时，如图所示过f作fhbc交ab于点h，交be于点ksekf=kfahhfah=s矩形ahfd，sbkf=kfbhhfbh=s矩形bcfh,sbefs矩形abcd=4.即当f为