河南省郑州市第四中学八年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

河南省郑州市第四中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题 新人教版一、选择题（每题3分，共24分）1在实数、0、1、2、中，无理数的个数是（ ） a.2个 b.3个 c.4个 d.5个2下列各组数是勾股数的是（ ） a.,， b.1， c.0.3,0.4,0.5 d.5,12,133下列说法错误的是( ) a. b. c. 2的平方根是 d. 4若点p（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则点p的坐标为（ ） a.（4，0） b.（4，0） c.（2，0） d.（0，2）5. 若是关于x，y的一元二次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ）a. -5 b. -1 c. 2 d. 76.由方程组，可以得到的值等于 （ ）a. 8 b. 9 c. 10 d. 117.实数x、y满足，则实数y的值是（ ） a.2010 b. 0 c.1 d.无法计算bac0 1 2 3 参考数据：=21.4148如图，在rtabc中，acb=90，ac=bc，边ac落在数轴上，点a表示的数是1，点c表示的数是3，以点a为圆心、ab长为半径画弧交数轴负半轴于点b1，则点b1所表示的数是（ ）a2 b2 c12 d21.二、填空题（每题3分，共21分）9. 比较大小：2.5 （填 、 或）10.的立方根是,化简： 。11如果点和点关于轴对称，则的值为 12.如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分 别为20、3、2，a和b是这个台阶两个相对的端点， a点有一只蚂蚁，想到b点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点最短路程是。13.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k 的值为_。14. 如图，小聪同学将一个直角三角形的纸片折叠，a与b重合，折痕为de，若已知ac10，bc6，则ce=_ 。第14题图 15如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，bc边上的高是 .三、解答题16化简（1） (2)； （3）； （4） .17解方程组 18. （本小题满分5分）对于边长为6的正abc，建立适当的直角坐标系(使三角形的一边在坐标轴上)，写出各顶点的坐标。19. 某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，副班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）试计算两种笔记本各买了多少本？（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？21（1）探索： 请你利用图1验证勾股定理.（2）应用：如图2，已知在中，分别以、为直径作半圆，面积分别记为 、，则的值等于 .（请直接写出结果）（3）拓展：如图3所示，表示一条铁路，、是两个城市，它们到铁路所在直线的垂直距离分别为千米，千米，且千米，现要在之间设一个中转站，求出应建在离点多少千米处，才能使它到、两个城市的距离相等.22（本小题12分）广州大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表：（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。为吸引客源，在十一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。普通间（元/人/天）豪华间（元/人/天）贵宾间（元/人/天）三人间50100500双人间70150800单人间1002001500（1）则三人间、双人间普通客房各住了多少间？ （2）如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 2013-2014学年上期八年级期中考试数学试卷答案:三、解答题16.（每题3分，共12分）答案略；17.（每题3分，共6分）答案略；18.（5分）答案略。19.（共6分）（1）解法一：设5元、8元的笔记本分别买本，本，依题意，得：，解得：.答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本.解法二：设买本5元的笔记本，则买（40）本8元笔记本，依题意，得：，解得：=25.答：略.20.(共8分)21（9分）（1）解：梯形abde的面积为，直角三角形abc和cde的面积都为 等腰直角三角形ace的面积为3分2分 (2) 5分答：应建在离点52.5千米处，才能使它到两所城市、距离相等。9分22（9分）解：（1）设三人间、双人间普通客房各住了x，y间，根据题意得3分解得 5分答：三人间、双人间普通客房各住了8间，1