山东省济宁市曲阜师范大学附属中学高二数学下学期期中试题 文.doc

20152016学年度第二学期期中考试数学试题（文科）第卷(选择题 共50分)注意事项: 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2.每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，若，则（）a bcd2. 已知全集等于a. b. c. d.3.已知复数z满足为虚数单位，则复数为a. b. c. d. 4按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 （ ）输入x计算的值输出结果x是否abcd5.下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理a b c d6用反证法证明命题：“，且，则 中至少有一个负数”时的假设为（ ）a中至少有一个正数 b全为正数c全都大于等于0 d中至多有一个负数7. 函数的单调递减区间是 a b c d8. .已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是（ ）a b c或 d或9下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程0.7x0.35，那么表中m的值为()x3456y2.5m44.5a4 b3 c3.5 d4.510. 已知函数是定义在r上的奇函数，且当时不等式成立， 若， ，则的大小关系是a b c d 第卷 (非选择题 共100分)注意事项:1.第卷包括填空题和解答题共两个大题.2.第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在数学答题纸指定的位置.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11. 设为虚数单位，若复数 .12.已知，则 _.13.已知为等差数列，则，若为等比数列，则的类似结论为： 14. 观察下列等式 照此规律，第个等式可为 15. 如图所示是的导函数的图象，有下列四个命题：在(3,1)上是增函数；x1是的极小值点；在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；x2是的极小值点其中真命题为_(填写所有真命题的序号)三、解答题:本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知函数.求函数在上的最大值和最小值.17. （本小题满分12分）（1）求证： 1234335418（本小题满分12分）总体的一组样本数据为：（1）若线性相关，求回归直线方程；（2）当时，估计的值附：回归直线方程，其中19（本小题满分12分）某益智闯关节目对前期不同年龄段参赛选手的闯关情况进行统计，得到如下22列联表，已知从3040岁年龄段中随机选取一人，其恰好闯关成功的概率为.成功(人)失败(人)合计2030(岁)2040603040(岁)50合计70(1)完成22列联表；(2)有多大把握认为闯关成功与年龄是否有关？附：临界值表供参考及卡方公式p(k2k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828k220.(本小题满分13分)已知函数图象上的点处的切线方程为 （1）若函数在时有极值，求的表达式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围21(本小题满分14分)已知 （1）若函数的图象在点处的切线平行于直线，求的值；（2）讨论函数在定义域上的单调性；（3）若函数在上的最小值为，求的值20152016学年度第二学期期中考试数学参考答案和评分标准（文科）一、选择题（51050分）题号12345678910答案dcadbcacba二、填空题（5525分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（共75分）16（12分）解：2分递增2递减-2递增当变化时，的变化情况如下表：8分因此，当；，又所以函数在上的最大值为，最小值为1217.（12分） 而上式显然成立，故原不等式成立6分 8分 12分18（12分）解：（1）2分6分，8分所以回归直线方程为10分（2）当时，12分19.解：(1)成功(人)失败(人)合计2030(岁)2040603040(岁)504090合计70801505分(2)k27.146.635，10分有99%的把握认为闯关成功与年龄有关12分20. 解：，1分因为函数在处的切线斜率为-3，所以，即，2分又得3分（1）因为函数在时有极值，所以，4分解得， 6分所以 7分（2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，8分由在区间上恒成立，得在区间上恒成立，只需10分令，则=当时，恒成立所以在区间单单调递减， 12分所以实数的取值范围为13分注：可由21解（1）2分 由题意可知， 故3分（2）当时，因为，故在为增函数；5分当时，由；由，所以增区间为，减区间为，8分综上所述，当时，在为增函数；当时，的减区间为，增区间为9分（3