浙江省台州市三门县第一教研片九年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

浙江省台州市三门县第一教研片2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题4分，共40分）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )abcd2下列方程中，是一元二次方程的是( )ax2+3=0b4x2+3x2=（2x1）2c（m+1）x2+3x+1=0d2x2=03若抛物线y=ax2与y=（x2）25的形状相同，开向相反，则a的值为( )ab3cd34二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是( )a（1，2）b（1，4）c（1，2）d（1，6）5如图，在平面直角坐标系中，点b、c、e、在y轴上，rtabc经过变换得到rtode若点c的坐标为（0，2），ac=4，则这种变换可以是( )aabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移2babc绕点c顺时针旋转90，再向下平移2cabc绕点c顺时针旋转90，再向下平移6dabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移66我们解一元二次方程3x26x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是( )a转化思想b函数思想c数形结合思想d公理化思想7如图，a、b、c、d在o上，bc是o的直径若d=36，则bca的度数是( )a72b54c45d368某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )a（3+x）（40.5x）=15b（x+3）（4+0.5x）=15c（x+4）（30.5x）=15d（x+1）（40.5x）=159如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有( )a1个b2个c3个d4个10边长为1的正方形oabc的顶点a在x轴的正半轴上，将正方形oabc绕顶点o顺时针旋转75，使点b落在抛物线y=ax2（a0）的图象上则抛物线y=ax2的函数解析式为( )ay=by=cy=2x2dy=二、填空题（每题5分，共30分）11点（2，3）关于原点对称的点的坐标是_12已知二次函数y=x24x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x24x+m的两个实数根是_13一个y关于x的二次函数同时满足两个条件：顶点在x轴上；当x2时，y随x的增大而减少，这个函数解析式为_ （写出一个即可）14abc为o的内接三角形，若aoc=160，则abc的度数是_15如图，d是等腰直角三角形abc内一点，bc为斜边，如果将abd绕点a按逆时针方向旋转到ace的位置，则ade的度数为_16二次函数y=x2的图象如图所示，点a1，a2，a3，a2014在y轴正半轴上，b1，b2，b3，b2014在二次函数第一象限的图象上，若ob1a1，a1b2a2，a2b3a3，a2013b2014a2014都为等边三角形，求：ob1a1的边长_，a1b2a2的边长_，探究a2013b2014a2014的边长_三、解答题（第1720题各8分，第21题10分，第22、23题各12分，第24题14分）17解方程（1）x22x1=0 （2）（x3）22x（3x）=018已知二次函数y=x2+2x+2k4的图象与x轴有两个交点，求：（1）k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，求抛物线与x轴的交点坐标19如图，已知，在平面直角坐标系中，a（3，4），b（0，2）（1）oab绕o点旋转180得到oa1b1，请画出oa1b1，并写出a1，b1的坐标；（2）判断以a，b，a1，b1为顶点的四边形的形状，并说明理由20如图，ab是o的直径，e是圆上一点，oebc交bc于点d，od=3，de=2，求bc与ad的长21在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd（篱笆只围ab，bc两边），设ab=xm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积s的最大值22如图1，abc和aed都是等腰直角三角形，bac=ead=90，点b在线段ae上，点c在线段ad上（1）请直接写出线段be与线段cd的关系：_；（2）如图2，将图1中的abc绕点a顺时针旋转角（0360），（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；当ac=ed时，探究在abc旋转的过程中，是否存在这样的角，使以a、b、c、d四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角的度数；若不存在，请说明理由23阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：m1，2，3=；min1，2，3=1；min1，2a=解决下列问题：（1）填空：min，（）0=_；如果min2，2x+2，42x=2，则x的取值范围为_x_（2）如果m2，x+1，2x=min2，x+1，2x=min2，x+1，2x，求x；根据，你发现了结论“如果ma，b，c=mina，b，c，那么_（填a，b，c的大小关系）”运用的结论，填空：若m2x+y+2，x+2y，2xy=min2x+y+2，x+2y，2xy，则x+y=_（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x1）2，y=2x的图象（不需列表描点）通过观察图象，填空：minx+1，（x1）2，2x的最大值为_24（14分）如图，抛物线c1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线c1向右平移m（m0）个单位得到抛物线c2，c2交x轴于a，b两点（点a在点b的左边），交y轴于点c（1）求抛物线c1的解析式及顶点坐标；（2）以ac为斜边向上作等腰直角三角形acd，当点d落在抛物线c2的对称轴上时，求抛物线c2的解析式；（3）若抛物线c2的对称轴存在点p，使pac为等边三角形，求m的值2015-2016学年浙江省台州市三门县第一教研片九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )abcd【考点】中心对称图形；轴对称图形 【专题】常规题型【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：a、不是轴对称图形，是中心对称图形，故a选项错误；b、不是轴对称图形，是中心对称图形，故b选项错误；c、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故c选项正确；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故d选项错误故选：c【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2下列方程中，是一元二次方程的是( )ax2+3=0b4x2+3x2=（2x1）2c（m+1）x2+3x+1=0d2x2=0【考点】一元二次方程的定义 【专题】计算题【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：a、是分式方程，不是整式方程；故本选项错误；b、由原方程，得7x3=0，未知数的最高次数是1，故本选项错误；c、当二次项系数m+1=0时，它不是一元二次方程；故本选项错误；d、符合一元二次方程的定义，故本选项正确故选d【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是23若抛物线y=ax2与y=（x2）25的形状相同，开向相反，则a的值为( )ab3cd3【考点】二次函数的性质 【分析】根据二次函数的二次项的系数互为相反数，两函数图象的形状相同，开口方向相反，可得答案【解答】解：由y=ax2与y=（x2）25的形状相同，开向相反，得a=故选：a【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数的二次项的系数互为相反数，两函数图象的形状相同，开口方向相反；二次函数的二次项的系数相等，两函数图象的形状相同，开口方向相同，位置不同4二次函数y=x2+2x3图象的顶点坐标是( )a（1，2）b（1，4）c（1，2）d（1，6）【考点】二次函数的性质 【分析】利用公式法或配方法都可求出顶点坐标【解答】解：（1）解法1：利用公式法y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（，），代入数值求得顶点坐标为（1，2）（2）解法2：利用配方法y=x2+2x3=（x22x）3=（x22x+11）3=（x22x+1）+13=（x1）22，故顶点的坐标是（1，2）故选a【点评】考查求抛物线的顶点坐标的方法5如图，在平面直角坐标系中，点b、c、e、在y轴上，rtabc经过变换得到rtode若点c的坐标为（0，2），ac=4，则这种变换可以是( )aabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移2babc绕点c顺时针旋转90，再向下平移2cabc绕点c顺时针旋转90，再向下平移6dabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移6【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移 【专题】几何变换【分析】观察各选项，先旋转再平移，则要顺时针旋转90，由于ac=4，oc=2，则旋转后的三角形要向下平移6个单位得到rtode【解答】解：把rtabc先绕点c顺时针旋转90，再向下平移6个单位可得到rtode故选c【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，180；记住关于原点对称的点的坐标特征也考查了平移变换6我们解一元二次方程3x26x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是( )a转化思想b函数思想c数形结合思想d公理化思想【考点】解一元二次方程-因式分解法 【专题】计算题【分析】上述解题过程利用了转化的数学思想【解答】解：我们解一元二次方程3x26x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是转化思想，故选a【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键7如图，a、b、c、d在o上，bc是o的直径若d=36，则bca的度数是( )a72b54c45d36【考点】圆周角定理 【分析】根据圆周角定理求出b的度数，根据直径所对的圆周角是直角，求出bac的度数，得到答案【解答】解：b=d=36，bc是o的直径，bac=90，bca=90b=54，故选：b【点评】本题考查的是圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角相等和径所对的圆周角是直角是解题的关键8某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )a（3+x）（40.5x）=15b（x+3）（4+0.5x）=15c（x+4）（30.5x）=15d（x+1）（40.5x）=15【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】销售问题【分析】根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（40.5x）元，由题意得（x+3）（40.5x）=15即可【解答】解：设每盆应该多植x株，由题意得（3+x）（40.5x）=15，故选：a【点评】此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键9如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有( )a1个b2个c3个d4个【考点】二次函数的图象；二次函数图象与系数的关系；二次函数的最值；抛物线与x轴的交点；二次函数与不等式（组） 【分析】根据抛物线的顶点坐标确定二次三项式ax2+bx+c的最大值；根据x=2时，y0确定4a+2b+c的符号；根据抛物线的对称性确定一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和；根据函数图象确定使y3成立的x的取值范围【解答】解：抛物线的顶点坐标为（1，4），二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，正确；x=2时，y0，4a+2b+c0，正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为2，错误；使y3成立的x的取值范围是x0或x2，错误，故选：b【点评】本题考查的是二次函数的图象、二次函数的最值、二次函数与不等式，掌握二次函数的性质、正确获取图象信息是解题的关键10边长为1的正方形oabc的顶点a在x轴的正半轴上，将正方形oabc绕顶点o顺时针旋转75，使点b落在抛物线y=ax2（a0）的图象上则抛物线y=ax2的函数解析式为( )ay=by=cy=2x2dy=【考点】二次函数图象与几何变换 【专题】压轴题【分析】过点b向x轴引垂线，连接ob，可得ob的长度，进而得到点b的坐标，代入二次函数解析式即可求解【解答】解：如图，作bex轴于点e，连接ob，正方形oabc绕顶点o顺时针旋转75，aoe=75，aob=45，boe=30，oa=1，ob=，oeb=90，be=ob=，oe=，点b坐标为（，），代入y=ax2（a0）得a=，y=故选b【点评】本题考查用待定系数法求函数解析式，关键是利用正方形的性质及相应的三角函数得到点b的坐标二、填空题（每题5分，共30分）11点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标 【分析】根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，结合题意易得答案【解答】解：根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，故点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3），故答案为：（2，3）【点评】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系12已知二次函数y=x24x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x24x+m的两个实数根是x1=1，x2=3【考点】抛物线与x轴的交点 【专题】计算题【分析】先确定抛物线的解析式为直线x=2，则利用抛物线的对称性可确定抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），然后根据抛物线与x轴的交点问题可判断一元二次方程x24x+m=0的两个实数根【解答】解：抛物线y=x24x+m（m为常数）的对称轴为直线x=2，而抛物线与x轴的一个交点坐标为（1，0），所以抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），所以关于x的一元二次方程x24x+m=0的两个实数根是x1=1，x2=3故答案为x1=1，x2=3【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点问题转化为解关于x的一元二次方程问题13一个y关于x的二次函数同时满足两个条件：顶点在x轴上；当x2时，y随x的增大而减少，这个函数解析式为y=（x2）2 （写出一个即可）【考点】二次函数的性质 【专题】开放型【分析】由二次函数图象顶点在x轴上，可设二次函数为y=a（xh）2，再由当x2时，y随x的增大而减少，可知抛物线开口向上，对称轴x=2（大于2的数值即可），由此得出答案即可【解答】解：y关于x的二次函数同时满足两个条件：顶点在x轴上；当x2时，y随x的增大而减少，这个函数解析式为y=（x2）2（答案不唯一）故答案为：y=（x2）2【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解二次函数的增减性是以二次函数的对称轴为界的14abc为o的内接三角形，若aoc=160，则abc的度数是80或100【考点】圆周角定理 【专题】计算题【分析】首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案abc的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得abc的度数【解答】解：如图，aoc=160，abc=aoc=160=80，abc+abc=180，abc=180abc=18080=100abc的度数是：80或100故答案为80或100【点评】本题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解15如图，d是等腰直角三角形abc内一点，bc为斜边，如果将abd绕点a按逆时针方向旋转到ace的位置，则ade的度数为45【考点】旋转的性质 【分析】如图，由题意可以判断ade为等腰直角三角形，即可解决问题【解答】解：如图，由旋转变换的性质知：ead=cab，ae=ad；abc为直角三角形，cab=90，ade为等腰直角三角形，ade=45，故答案为45【点评】该题考查了旋转变换的性质及其应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质16二次函数y=x2的图象如图所示，点a1，a2，a3，a2014在y轴正半轴上，b1，b2，b3，b2014在二次函数第一象限的图象上，若ob1a1，a1b2a2，a2b3a3，a2013b2014a2014都为等边三角形，求：ob1a1的边长1，a1b2a2的边长2，探究a2013b2014a2014的边长2014【考点】二次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质 【专题】规律型【分析】设ob1a1的边长为a，根据等边三角形的性质表示出b1的坐标，然后代入二次函数解析式求解即可，a1b2a2的边长为b，表示出b2的坐标，然后代入函数解析式得到关于b的方程求解即可，同理求出等边三角形a2b3a3的边长，从而得到规律【解答】解：设ob1a1的边长为a，则点b1（a，a），b1在二次函数y=x2的图象上，（a）2=a，解得a1=1，a2=0（舍去），设a1b2a2的边长为b，则点b2（b，b+1），b2在二次函数y=x2的图象上，（b）2=b+1，整理得，b2b2=0，解得b1=2，b2=1（舍去），同理，等边三角形a2b3a3的边长为3，a2013b2014a2014的边长为2014故答案为：1，2，2014【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，熟记性质并表示出点b系列的坐标是解题的关键三、解答题（第1720题各8分，第21题10分，第22、23题各12分，第24题14分）17解方程（1）x22x1=0 （2）（x3）22x（3x）=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法 【分析】（1）利用配方法求得方程的解即可；（2）利用因式分解法解方程即可【解答】解：（1）x22x1=0x22x=1x22x+1=2（x1）2=2x1=解得：x1=1+，x2=1；（2）（x3）22x（3x）=0（x3）（x3+2x）=0x3=0，3x3=0，解得：x1=3，x2=1【点评】本题考查了利用配方法和因式分解法解一元二次方程，解此题的关键是能根据方程的特点选择适当的方法解一元二次方程18已知二次函数y=x2+2x+2k4的图象与x轴有两个交点，求：（1）k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，求抛物线与x轴的交点坐标【考点】抛物线与x轴的交点 【专题】计算题【分析】（1）根据0抛物线与x轴有2个交点得到224（2k4）=8k+200，然后解不等式即可得到k的取值范围；（2）在k的范围内的最大整数为2，则抛物线解析式为y=x2+2x，然后解方程x2+2x=0即可得到抛物线与x轴的交点坐标【解答】解：（1）因为抛物线与x轴有两个交点，所以=224（2k4）=8k+200，解得k2.5；（2）k2.5的最大整数为2，当k=2时，抛物线解析式为y=x2+2x，当y=0时，x2+2x=0，解得x1=0，x2=2所以抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）（2，0）【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点问题转化为解关于x的一元二次方程问题；=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点19如图，已知，在平面直角坐标系中，a（3，4），b（0，2）（1）oab绕o点旋转180得到oa1b1，请画出oa1b1，并写出a1，b1的坐标；（2）判断以a，b，a1，b1为顶点的四边形的形状，并说明理由【考点】作图-旋转变换；平行四边形的判定 【专题】几何变换【分析】（1）由于oab绕o点旋转180得到oa1b1，利用关于原点中心对称的点的坐标特征得到a1，b1的坐标，然后描点，再连结ob1、oa1和a1b1即可；（2）根据中心对称的性质得oa=oa1，ob=ob1，则利用对角线互相平分得四边形为平行四边形可判断四边形aba1b1为平行四边形【解答】解：（1）如图，a1（3，4），b1（0，2）；（2）以a，b，a1，b1为顶点的四边形为平行四边形，理由如下：oab绕o点旋转180得到oa1b1，点a与点a1关于原点对称，点b与点b1关于原点对称，oa=oa1，ob=ob1，四边形aba1b1为平行四边形【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平行四边形的判定20如图，ab是o的直径，e是圆上一点，oebc交bc于点d，od=3，de=2，求bc与ad的长【考点】圆周角定理；勾股定理 【分析】连接ac，根据题意求出o的半径为5，根据勾股定理和垂径定理求出bc的长，根据三角形中位线定理求出ac=6，根据勾股定理求出ad的长【解答】解：连接ac，od=3，de=2，oe=5，即o的半径为5，在rtodb中，bd=4，oebc，bc=2bd=8；oebc，bd=dc，又bo=oa，od是abc的中位线，ac=2od=6，ab为o的直径，c=90，ad=2【点评】本题考查的是垂径定理、圆周角定理和勾股定理的应用，掌握直径所对的圆周角是直角、垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的弧是解题的关键21在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd（篱笆只围ab，bc两边），设ab=xm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积s的最大值【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用 【专题】几何图形问题【分析】（1）根据题意得出长宽=192，进而得出答案；（2）由题意可得出：s=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，再利用二次函数增减性求得最值【解答】解：（1）ab=x，则bc=（28x），x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12或16；（2）ab=xm，bc=28x，s=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是15m和6m，2815=13，6x13，当x=13时，s取到最大值为：s=（1314）2+196=195，答：花园面积s的最大值为195平方米【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出s与x的函数关系式是解题关键22如图1，abc和aed都是等腰直角三角形，bac=ead=90，点b在线段ae上，点c在线段ad上（1）请直接写出线段be与线段cd的关系：be=cd；（2）如图2，将图1中的abc绕点a顺时针旋转角（0360），（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；当ac=ed时，探究在abc旋转的过程中，是否存在这样的角，使以a、b、c、d四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角的度数；若不存在，请说明理由【考点】几何变换综合题 【专题】压轴题【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可得ab=ac，ae=ad，再根据等量关系可得线段be与线段cd的关系；（2）根据等腰直角三角形的性质可得ab=ac，ae=ad，根据旋转的性质可得bae=cad，根据sas可证baecad，根据全等三角形的性质即可求解；根据平行四边形的性质可得abc=adc=45，再根据等腰直角三角形的性质即可求解【解答】解：（1）abc和aed都是等腰直角三角形，bac=ead=90，ab=ac，ae=ad，aeab=adac，be=cd；（2）abc和aed都是等腰直角三角形，bac=ead=90，ab=ac，ae=ad，由旋转的性质可得bae=cad，在bae与cad中，baecad（sas）be=cd；以a、b、c、d四点为顶点的四边形是平行四边形，abc和aed都是等腰直角三角形，abc=adc=45，ac=ed，ac=cd，cad=45或3609045=225，或36045=315角的度数是45或225或315故答案为：be=cd【点评】考查了几何变换综合题，涉及的知识点有：等腰直角三角形的性质，等量代换，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，综合性较强，难度中等23阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：m1，2，3=；min1，2，3=1；min1，2a=解决下列问题：（1）填空：min，（）0=1；如果min2，2x+2，42x=2，则x的取值范围为0x1（2）如果m2，x+1，2x=min2，x+1，2x=min2，x+1，2x，求x；根据，你发现了结论“如果ma，b，c=mina，b，c，那么a=b=c（填a，b，c的大小关系）”运用的结论，填空：若m2x+y+2，x+2y，2xy=min2x+y+2，x+2y，2xy，则x+y=4（3）在同一直角坐标系中作出函数y=x+1，y=（x1）2，y=2x的图象（不需列表描点）通过观察图象，填空：minx+1，（x1）2，2x的最大值为1【考点】二次函数综合题 【分析】（1）因为用min（a，b，c）表示这三个数中最小的数，所以min，（）0就是括号内的三个数中最小的一个数，由（）0，所以得出min，（）0=（）0=1；由min2，2x+2，42x=2，得出2x+22，且42x2，两个式子同时成立，据此即可求得x的范围；（2）m2，x+1，2x=x+1，若m2，x+1，2x=min2，x+1，2x，则x+1是2、x+1、2x中最小的一个，即：x+12且x+12x，据此即可求得x的值；根据可以得到结论：当三个数的平均数等于三个数中的最小的数，则这几个数相等，据此即可写出；根据结论，三个数相等，即可求得x，y的值，从而求得x+y的值；（3）根据二次函数图象与一次函数图象的作法作出图象，然后根据min的定义解答即可【解答】解：（1）min，（）0=（）0=1，如果min2，2x+2，42x=2，则x的取值范围为0x1；（2）m2，x+1，2x=x+1，2x（x+1）=x1当x1时，则min2，x+1，2x=2，则x+1=2，x=1当x1时，则min2，x+1，2x=2x，则x+1=2x，x=1（舍去）综上所述：x=1a=b=c理由如下：ma，b，c=，如果mina，b，c=c，则ac，bc则