江西省南昌市进贤县第一中学高二数学下学期第二次月考试题 文.doc

2015-2016学年度下学期进贤一中月考2高二数学（文科）试卷一、选择题（每题5分，共60分）1设复数满足（为虚数单位），则（ ）a b c d2已知向量，若与平行，则实数的值是( )a b c d3. 命题“”的否定是 （ ） a且 b或c且d或4. 在等比数列中，若是方程的两根，则的值是 （ ） a b. c. d. 5函数的一个单调递减区间是（ ）a. b. c. d. 6. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）a b c d7. 已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的四个数字之和能被3 整除的概率是（ ）a b c d 8. 若x,y满足约束条件令z=x-y，则z的取值范围是（ ）a. b. c. d. 9.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）a. b. c. d.10下列说法正确的是 （ ）a若为真命题，则p,q均为真命题 b若m、n是异面直线，且可能会平行c对回归直线方程y=2-5x,当变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位d“若，则”是真命题11. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为e，延长fe交双曲线右支于点p，若 ，则双曲线的离心率为（ ） a. b. c. d. 12已知定义在r上的奇函数f（x）和定义在上的偶函数g(x)分别满足若存在a使得成立，则实数b的取值范围为（ ）a.-2, 2 b. c. d. 二，填空题（每空5分，共20分）13.若方程表示椭圆，则m的取值范围为 14若曲线在点处的切线平行于轴，则 15.若数列对任意的正整数n和m,等式都成立，则称数列为m阶梯比等比数列.若数列是3阶梯等比数列有 .16已知函数（0）若对任意两个不相等的正实数、都有2恒成立，则的取值范围是 .三、解答题（共六大题,17题10分，1822题每题12分，共70分）17. 在极坐标系中，已知曲线，为曲线上的动点，定点（1）将曲线的方程化成直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）求、两点的最短距离18.（1）设等比数列的前n项和为.已知求和.（2）abc中，内角a、b、c成等差数列，其对边a、b、c满足其中a=2，求a.19. 某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号x依次为1，2，3，4，5，现从一批产品中随机抽取20件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345频率a0.30.35bc（1）若所抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，等级编辑为5的恰有4件，求a，b，c的值（2）在（1）的条件下，将等级编辑为4的2件产品记为x1、x2，等级编辑为5的4件产品记为y1，y2，y3，y4，现从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率20. 如图，矩形abcd中，ab=12，ad=6,e、f分别为cd、ab边上的点，且de=3，bf=4，将bce沿be折起至pbe位置，（如图所示），连接ap、ef、pf,其中pf.（1）求证：平面（2）求点f到平面pbe的距离.21. 已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意不相等的且，恒有成立，求非负实数的取值范围.22已知椭圆的离心率为，短轴长为2. （1）求椭圆c的方程；（2）若a,b是椭圆c上的两个动点，o为坐标原点，oa,ob的斜率分别为，问是否存在非零常数使时，的面积s为定值？若存在，求的值；否则说明理由.文科数学答案注意：文科第21题第二小问勘误如下：（2）若对任意不相等的，恒有成立，求非负实数的取值范围.(提示：不妨假设)dddba dcacd bb二，三，17. （1）由，得到，曲线的直角坐标方程为：且曲线是以为圆心，为半径的圆（2） ，点到圆心的距离为，的最短距离为18.（1） 解得或， 当时，；当时，（2）19解：（1）由频率分布表得a+0.3+0.35+b+c=1，即a+b+c=0.35，抽取的20件产品中，等级编号为4的恰有2件，b=0.1，等级编号为5的恰有4件，c=0.2，a=0.35bc=0.05（2）从产品x1，x2，y1，y2，y3，y4中任取两件，所有可能的结果为：x1，x2，x1，y1，x1，y2，x1，y3，x1，y4，x2，y1，x2，y2，x2，y3，x2，y4，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共15个设a表示“从x1、x2，y1，y2，y3，y4，这6件产品中任取两件这两件产品的等级编号恰好相同”,则a包含的基本事件为：x1，x2，y1，y2，y1，y3，y1，y4，y2，y3，y2，y4，y3，y4，共7个，故所求概率为：p=21. ()函数的定义域为，当时恒成立