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函数零点辅导练习函数的零点是（），2函数f(x)log5(x1)的零点是()3、函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D 4函数f(x)lnx的零点所在的大致区间是()A(1,2) B(2,3)C(3,4) D(e,3)5、若函数f(x)3ax2a1在区间1,1上存在一个零点，则a的取值范围是_6、函数在区间上是否有零点？7函数的零点个数为（）8、方程的实数解的个数为 .9已知关于x的方程ax22(a1)xa10，探究a为何值时，(1)方程有一正一负两根；(2)方程的两根都大于1；(3)方程的一根大于1，一根小于1.1、错解：错解剖析：错误的原因是没有理解零点的概念，望文生义，认为零点就是一个点而函数的零点是一个实数，即使成立的实数，也是函数的图象与轴交点的横坐标正解：由得，和，所以选点拨：求函数的零点有两个方法，代数法：求方程的实数根，几何法：由公式不能直接求得，可以将它与函数的图象联系起来，函数的图象与轴交点的横坐标即使所求2、解析：选C.log5(x1)0，解得x2，函数f(x)log5(x1)的零点是x2，故选C.3、解：由零点的存在性定理：我们只需求得，故选C.4解析：选B.f(2)ln210，f(3)ln30，f(2)f(3)0，f(x)在(2,3)内有零点5解析：因为函数f(x)3ax2a1在区间1,1上存在一个零点，所以有f(1)f(1)0，即(5a1)(a1)0，(5a1)(a1)0，所以或解得a或a1.答案：a或a1. X k 6、解：虽有，解方程得但故在内有零点7、错解：因为，所以，函数有一个零点，选错解剖析：分析函数的有关问题首先考虑定义域，其次考虑函数的图象是不是连续的，这里的函数图像是不连续的，所以不能用零点判定定理正解：函数的定义域为，当时，当时，所以函数没有零点也可由得方程无实数解8解析：由上述方法我们可将方程转化成的解的个数，xy031令从而将原题转化成函数的交点个数，如图所示：由图可知，原方程有2个解。9解：(1)因为方程有一正一负两根，所以由根与系数的关系得，解得0a1.即当0a1时，方程有一正一负两根(2)法一：当方程两根都大于1时，函数yax22(a1)xa1的大致图象如图(1)(2)所示，新课标第一网所以必须满足，或，不等式组无解所以不存在实数a，使方程的两根都大于1.法二：设方程的两根分别为x1，x2，由方程的两根都大于1，得x110，x210，即.所以，不等式组无解即不论a为何值，方程的两根不可能都大于1.(3)因为方程有一根大于1，一根小于1，函数yax22(a1
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