安徽省蚌埠市高二数学下学期期末考试试题 理.doc

蚌埠市2014-2015学年度第二学期期末水平检测 高二数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的a、b、c、d的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.（不用答题卡的，填在第3页相应的答题栏内）1. （ ）a.1 b.-1 c. i d.-i 2.计算:= ()a. b. c. d. 3.分析法是从要证的结论出发,逐步寻求使结论成立的()a.充分条件 b.必要条件 c.充要条件 d.等价条件4.已知，若，则等于( )a b c d5等于（ ）a990 b165 c120 d556已知变量x与y之间的回归直线方程为32x，若xi17，则yi的值等于()a3 b4 c0.4 d407设随机变量服从b（6，），则p（=3）的值是（ ）a b c d 8若，则 a2013 b2014 c2015 d20169.已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若，其中为常数,则动点的轨迹不可能是（）a圆b椭圆c双曲线d抛物线10.用五个数字0、1、1、2、2组成的五位数总共有 （ ）a24个 b30个 c36个 d48个11. 设，若函数在区间(0，4)上有三个零点，则实数a的取值范围是a. b. c. d. 12. 定义：关于的不等式的解集叫的邻域已知的邻域为区间，其中、分别为椭圆的长半轴和短半轴若此椭圆的一焦点与抛物线的焦点重合，则椭圆的方程为（ ）a. b. c. d.蚌埠市20142015学年度第二学期期末学业水平监测高一数学题号一二三总分171819202122得分一、选择题答题栏：（不用答题卡的请将正确答案的字母代号填入下表；用答题卡的不必填.）题号123456789101112小计答案第?卷（非选择题，共90分）得分评卷人二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中横线上.13.观察以下式子： 按此规律归纳猜想第5个的等式为 。（不需要证明） 14. 函数f(x)x23x4在0，2上的最小值是_15. 在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为为参数和为参数.以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为 16已知双曲线 (的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且 ，则该双曲线的离心率是 三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题10分）已知关于x，y的方程组 有实数解，求实数a，b的值.18（本小题12分）已知的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项19. （本小题12分）已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）（）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值20. （本小题12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个.（?）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；（?）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个.记乙所得红包的总钱数为x，求x的分布列和期望.21. （本小题12分）已知直线过椭圆的右焦点，抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交轴于点,且,当变化时, 的值是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.22. （本小题12分）设函数，其中a为正实数.(l)若是函数的极值点,讨论函数的单调性;(2)若在上无最小值,且在上是单调增函数,求a的取值范围;并由此判断曲线与曲线在上的交点个数.蚌埠市2014-2015学年度高二第二学期期末考试数学（理科）答案一选择题：cdadb bcada cb二填空题：13. ；14. ； 15. 16. 。三解答题：17. （本小题10分）解：由得,解得 , 5分将 代入得所以所以 . 10分18（本小题12分）解：（?）由已知得 即 解得所有展开式中二项式系数最大的项是 和。6分（），由题意得，设第 项系数最大，则 ， 所以展开式中系数最大的项对应的 ，即展开式中系数最大的项是 和。12分19（本小题12分） 解：（）曲线的极坐标方程可化为 3分又，所以曲线的直角坐标方程为6分 （）将直线l的参数方程化为直角坐标方程，得 8分 令，得，即点的坐标为(2，0) 又曲线为圆，圆的圆心坐标为(1，0)，半径，则 10分所以12分20（本小题12分）解：（?）设“甲恰得一个红包”为事件a，4分（?）x的所有可能值为0，5，10，15，20， ， ，10分x的分布列：x05101520pe(x)0510152012分21（本小题12分）解：（?） c：（过程略）5分（）易知,设a(x1,y1),b(x2,y2)由 10分又由得：，.12分22（本小题12分）解: （?） 由得 的定义域为: 函数的增区