广东省中考数学 第一部分 考点研究 第四章 三角形 第二节 一般三角形及其性质课件.ppt

第四章三角形 第二节一般三角形及其性质 考点精讲 一般三角形及其性质 三角形及其边角关系三角形中的重要线段 三角形及其边角关系 三角形的分类三角形边角关系 按边分按角分 锐角三角形直角三角形钝角三角形 按边分 三边都不相等的三角形等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 底边和腰相等 三角形边角关系 边的关系 两边之和 第三边 两边之差小于第三边角的关系边角关系 同一个三角形中 等边对等角 等角对 大边对 温馨提示 1 三角形具有稳定性 2 在判断三条线段能否组成一个三角形时 可以根据两条较短线段的长度之和是否大于第三条线段的长度来判断 内角和等于 任意一个外角 与它不相邻的两个内角之和任意一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 大于 180 等于 等边 大角 三角形中的重要线段 bc dc 2 de 重难点突破 三角形中的重要线段 例 2016梧州 在 abc中 ab 3 bc 4 ac 2 d e f分别为ab bc ac中点 连接df fe 则四边形dbef的周长是 a 5b 7c 9d 11 例题图 思维教练 要求四边形dbef的周长 已知d e f分别为ab bc ac中点 易得df ef均是 abc的中位线 进而求出bd be ef df的长 即四边形dbef的周长便可得解 解析 ab 3 bc 4 ac 2 d e f分别为ab bc ac中点 bd 1 5 be 2 df ef是 abc的中位线 df bc 4 2 ef ab 3 1 5 四边形dbef的周长为bd be ef df 1 5 2 1 5 2 7 答案 b 一题多解 d e f分别为ab bc ac中点 dfbe 四边形dbef是平行四边形 ab 3 bc 4 bd 1 5 be 2 四边形dbef的周长为2 bd be 7 1 对于求线段 周长 的问题 若条件涉及三角形的中位线或两边中点时一般都需要运用中位线性质来解答 即利用三角形的中位线平行且等于第三边的一半来说明位置或数量关系 若条件涉及角平分线 作平行 利用平行线产生等腰三角形 进行线段转化求解 2 对于求角度的问题 若题目中给出角平分线时 利用角平分线的定义进行解答 即两角相等 若题目中给出中位线 也可利用中位线平行的性质求角度 3 对于求面积的问题 利用三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分 根据面积之间的转化进行求解 拓展1 在 abc中 ad是bc边上的中线 点e是ad中点 过点e作bc的垂线交bc于点f 已知bc 10 abd的面积为12 则ef的长为 1 2b 2 4c 3 6d 4 8 解析 ad是bc边上的中线 abd的面积为12 s adc 12 点e是ad中点 s cde 6 bc 10 dc 5 ef 2 4 拓展1题图 拓展2 如图 在 abc中 b与 c的平分线交于点o 过o点作de bc 分别交ab ac于点d e 若ab 5 ac 4 则 ade的周长是 拓展2题图 解析 在 abc中 b与 c的平分线交于点o dbo obc eco bco de bc dob obc eoc bco dbo dob eoc eco od