湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学《线段的比较》学案（无答案） 人教新课标版.doc

湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学线段的比较学案 人教新课标版【学习目标】:1、线段的性质：两点之间，线段最短2、掌握比较线段长短的两种方法3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段和、差的概念及画法。5、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用【重点难点】：线段长短的两种比较方法；对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法【导学指导】一、 知识链接：线段的定义二、自主探究1、线段的性质及两点之间的距离阅读课本139页，思考小猫与小狗为何走课本所示的路线，这说明了什么问题？1、 什么叫做两点之间的距离？2、比较线段长短：画出ab、cd两条线段。（长短不一）“议一议” 怎样比较两条线段的长短？叠合法：把线段ab、cd放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段ab的端点a与线段cd的端点c重合 将线段ab沿着线段cd的方向落下 若端点b与端点d重合，则得到线段ab等于线段cd，可记做：ab=cd（几何语言）若端点b落在d内，则得到线段ab小于线段cd，可记做：abcd若端点b落在d外，则得到线段ab大于线段cd，可记做：abcd 如图1度量法：用刻度尺分别量出线段ab和线段cd的长度，再将长度进行比较。3、用圆规做一条线段等于已知线段及线段的和差1、已知线段a（如图），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a。 2、已知线段a、b，画一条线段c，使它的长度等于已知线段的长度的和。3画一条线段d，使它的长度等于已知线段的长度的差4、线段中点阅读课本140页明确线段中点的定义定义：用几何语言表示： 点c是线段ab的中点 ac=bc=ab （或ab=2ac=2bc）对应练习：（1）填空：如图已知点c是线段ab的中点，点d是线段ac的中点，ab= bc bc= ad bd=_ad（2）例题：如上图，点p是线段的中点，点c、d把线段ab三等分。已知线段cp的长为1.5cm，求线段ab的长。拓展：一、填空题1、 连结_的_叫作两点间的距离.2、 点b把线段ac分成两条相等的线段，点b就叫做线段ac的_，这时，有ab=_,ac=_bc，ab=bc=_ac.点b和点c把线段ad分成三条相等的线段，则点b和点c就叫做ad的_.3、 比较右图中二人的身高，我们有_种方法. 一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_方法（1）是直接量出线段的_，再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_，再观察另一个_.4、 如右图，点c分ab为23,点d分ab为14，若ab为5 cm,则ac=_cm, bd=_cm,cd=_cm.5、 下面线段中，_最长，_最短.按从长到短的顺序用“”号排列如下： 6、若线段ab=a,c是线段ab上任一点，mn分别是ac、bc的中点，则mn=_+_=_ac+_bc=_.7、 已知线段ab，在ab的延长线上取一点c，使bc=2ab，再在ba的延长线上取一点d，使da=ac，则线段dc=_ab，bc=_cd8、 已知线段ab=10，点c是ab的中点，点d是ac中点，则线段cd=_ _。二、选择题：9、 如图9， cb=ab，ac=ad，ab=ae若cb=2，则ae=( ) a、6 b、8 c、10 d、1210、如图10，o是线段ac中点，b是ac上任意一点，m、n分别是ab、bc的中点，下列四个等式中，不成立的是( )a、mn=oc b、mo=(acbc) c、on=(ac-bc) d、mn=(ac-bc)11、o、p、q是平面上的三点，pq=20， op+oq=30，那么下列正确的是( )a、 o是直线pq外 b、o点是直线pq上 c、o点不能在直线pq上 d、o点不能在直线pq上12、如图11，m是线段的ef中点，n是线段fm上一点，如果ef=2a, nf=b,则下面结论中错误是( )a、mn=ab b.mn=a c.em=a d.en=2ab三、比较下列各组线段的长短13、 线段oa与ob. 答：_线段ab与ad. 答：_ 线段ab、bc与ac. 答：_四、解答题14、已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是23,求这两条线段的长.15、在直线ab上，有ab=5 cm， bc=3 cm，求ac的长.16、 已知线段ab，延长ab到c，使bc=ab