高一下册 第二章第一节 点、直线、平面之间的位置关系知识及练习题(含答案).doc

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示（1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母、等表示，如平面、平面等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC、平面ABCD等。3 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内符号表示为LAALBL = L AB公理1作用：判断直线是否在平面内CBA（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面，使A、B、C。公理2作用：确定一个平面的依据。（3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为：P =L，且PL公理3作用：判定两个平面是否相交的依据2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系1 空间的两条直线有如下三种关系：共面直线 相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。2 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设a、b、c是三条直线=acabcb强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。3 等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补4 注意点： a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为简便，点O一般取在两直线中的一条上； 两条异面直线所成的角(0， )； 当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作ab； 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。2.1.3 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系1、直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内 有无数个公共点（2）直线与平面相交 有且只有一个公共点（3）直线在平面平行 没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a 来表示a a=A a 练习题2、在空间四点中,“四点不共面”是“任意三点不共线”的（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件3、与正方体的三条棱所在直线的距离相等的点（）A、有且只有1个 B、有且只有2个C、有且只有3个 D、有无数个5、在三棱柱中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是 ( )A、 B、 C、 D、6、在空间四点中，无三点共线是四点共面的 （）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件7、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题：若ab，a，b，则b； 若a，a，则；若a，则a或a； 若ab，a，b，则其中正确命题的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、48、在空间中，下列命题正确的是 （ ）A、对边相等的四边形一定是平面图形 B、四边相等的四边形一定是平面图形C、有一组对边平行且相等的四边形是平面图形 D、有一组对角相等的四边形是平面图形10、下列四个命题中正确命题的个数是 ( )（1）三点确定一个平面（2）若点不在平面内，三点都在平面内，则四点不共面（3）两两相交的三条直线在同一平面内（4）两组对边分别相等的四边形是平面图形A、0 B、1 C、2 D、311、设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题若ab，a，则b;若a，则aa，则a;若ab，a，b，则其中正确的命题的个数是（）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个14、下面四个命题，正确的是（）A、己知直线a，b平面，直线c平面，若ca，cb，则平面平面B、若直线a平行平面内的无数条直线，则直线a平面C、若直线a垂直直线b在平面a内的射影，则直线abD、若直线a，bc两两成异面直线，则一定存在直线与a，b，c都相交15、下列说法正确的是( )A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形 D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点16、下列命题中：一条直线和两条平行线都相交，那么这三条直线共面；每两条都相交，但不共点的四条直线一定共面；两条相交直线上的三个点确定一个平面；空间四点不共面，则其中任意三点不共线其中正确命题的个数是（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17、下列说法正确的是 ( )A、平面和平面只有一个公共点B、两两相交的三条线共面C、不共面的四点中, 任何三点不共线D、有三个公共点的两平面必重合18、设l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列5个命题：若m，l，则l；若m，l，lm，则；若，l，m，则lm；若，l，m，则lm；若，=l，ml，则m其中正确命题的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、419、用符号表示“点在直线上，在平面外”，正确的是( )A、， B、，C、， D、，20、三条直线两两相交，可以确定平面的个数是（ ）A、1