江西省中考数学 第一部分 教材同步复习 第三章 坐标与函数 9 平面直角坐标系与函数基础课件 新人教版.ppt

教材同步复习 第一部分 9 平面直角坐标系与函数基础 1 方位法如图 某一点o位置确定 要确定点a的位置 则点a可表示为北偏东 度 距o点a远处 或东偏北 90 度 距o点a远处 知识要点 归纳 9 平面直角坐标系与函数基础 知识点一位置的确定 1 2 有序实数对平面内的点可以用一对 来表示 例如点p在平面内可表示为p x y 其中x表示点p的横坐标 y表示点p的纵坐标 有序实数对和平面直角坐标系中的点是 对应的 有序实数对 一一 2 1 概念在平面内两条互相 且有公共原点的 组成平面直角坐标系 2 平面直角坐标系内点的坐标特征 1 各象限内点的坐标特征 点p x y 在第一象限 点p x y 在第二象限 点p x y 在第三象限 点p x y 在第四象限 知识点二平面直角坐标系 垂直 数轴 x 0 y 0 x0 x 0 y 0 x 0 y 0 3 2 坐标轴及其角平分线上的点的坐标特征 x轴上的点纵坐标为 y轴上的点横坐标为 第一 三象限角平分线上的点横 纵坐标 第二 四象限角平分线上的点横 纵坐标 3 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 a 平行于x轴 或垂直于y轴 的直线上点的纵坐标相同 横坐标为不相等的实数 b 平行于y轴 或垂直于x轴 的直线上点的横坐标相同 纵坐标为不相等的实数 0 0 相等 互为相反数 4 3 点的位置变换特征 1 对称变换若平面直角坐标系中点a的坐标为 a b 则关于x轴对称点的坐标为a1 关于y轴对称点的坐标为a2 关于原点对称点的坐标为a3 2 平移变换a 将点 x y 向上 或向下 平移b个单位 横坐标不变 纵坐标加上 或减去 b b 将点 x y 向右 或向左 平移a个单位 纵坐标不变 横坐标加上 或减去 a a b a b a b 5 4 坐标系中点的几何意义 点到坐标轴及原点的距离 点p a b 到x轴的距离是 到y轴的距离是 到原点的距离是 5 坐标轴上任意两点间距离的计算 1 a x1 0 b x2 0 都在x轴上这两点的距离为 x1 x2 2 c 0 y1 d 0 y2 都在y轴上这两点的距离为 y1 y2 b a 6 1 常量 变量变量指的是在某一变化过程中 可以取不同值的量 常量是指在某一变化过程中 它的取值始终 的量 2 函数的概念在某个变化过程中有两个变量x y 如果对于x在某一范围内的每一个确定的值 y都有 的值与它对应 那么就说y是x的 x叫做 量 3 函数的三种表示方法解析式法 图象法 知识点三函数 不变 唯一确定 函数 自变 列表法 7 4 确定函数自变量的取值范围 全体实数 x 1 8 注意 如果函数解析式兼上述两种以上的结构特点时 则先按上述方法分别求出它们的取值范围 再求它们的公共部分 x 2 x 0 全体实数 x 0 9 5 描点法画函数图象的一般步骤第一步 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 第二步 在直角坐标系中 以自变量的值为横坐标 相应的函数值为纵坐标 描出表格中数值对应的各点 第三步 按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来 列表 描点 连线 10 例1 2016滨州 如图 正五边形abcde放入某平面直角坐标系后 若顶点a b c d的坐标分别是 0 a 3 2 b m c m 则点e的坐标是 a 2 3 b 2 3 c 3 2 d 3 2 三年中考 讲练 点坐标的位置变换 c 11 思路点拨 本题考查坐标与图形性质 由题目中a点坐标特征推导得出平面直角坐标系y轴的位置 再通过c d点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出e点坐标了 解答 点a坐标为 0 a 点a在该平面直角坐标系的y轴上 点c d的坐标为 b m c m 点c d关于y轴对称 正五边形abcde是轴对称图形 该平面直角坐标系经过点a的y轴是正五边形abcde的一条对称轴 点b e也关于y轴对称 点b的坐标为 3 2 点e的坐标为 3 2 12 关于x轴对称 横坐标不变 纵坐标变号 关于y轴对称 纵坐标不变 横坐标变号 原点对称都变号 点的坐标向左平移减 向右平移加 向上平移加 向下平移减 口诀 关于谁对称谁不变 另一个变号 原点对称都变号 点的平移 左减右加 上加下减 13 1 2016莆田 在平面直角坐标系中 点p 1 2 向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 考查内容 点坐标的平移变换 解析 点p 1 2 向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 1 3 2 即 2 2 2 2 14 思路点拨 本题考查函数自变量的取值范围 根据二次根式的被开方数为非负数且分母不为0 列出不等式组 即可求x的范围 函数自变量的取值范围 b 15 对于解答函数自变量的范围的题型 一般从三个方面考虑 1 当函数表达式是整式时 自变量可取全体实数 2 当函数表达式是分式时 考虑分式的分母不能为0 3 当函数表达式是二次根式时 被开方数非负 16 d 17 例3 2016孝感 科学用眼 保护视力 是青少年珍爱生命的具体表现 科学证实 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x m 成反比例 如果500度近视眼镜片的焦距为0 2m 则表示y与x函数关系的图象大致是 函数图象的分析与判断 b 18 19 3 2016呼伦贝尔 园林队在某公园进行绿化 中间休息了一段时间 已知绿化面积s m 2与工作时间t h 的函数关系的图象如图所示 则休息后园林队每小时绿化面积为 a 100m2b 50m2c 80m2d 40m2 考查内容 函数图象的分析与判断 解析 根据图象可得 休息后园林队2小时绿化面积为160 60 100 m2 每小时绿化面积为100 2 50 m2 b 20 1 平面直角坐标系中 已知 abcd的三个顶点坐标分别是a a b b 3 2 c a b 则点d的坐标是 a 3 2 b 3 2 c 2 3 d 2 3 考查内容 平行四边形的性质 关于原点对称的点的坐标特征 解析 a a