19.2.1正比例函数2.ppt

19 2 1正比例函数 锁龙九年制学校 曹瑞霞 复习旧知 1 函数的定义 一般的 在一个变化过程中有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 2 函数图象的定义 一般的 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 3 函数的三种表示方法 列表法 图象法 解析式法 问题 1996年 鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在25600千米外的澳大利亚发现了它 问题研讨 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 2 这只燕鸥的行程y 单位 千米 与飞行的时间x 单位 天 之间有什么关系 25600 128 200 km y 200 x 0 x 128 3 这只燕鸥飞行1个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 当x 45时 y 200 45 9000 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 开动脑筋 1 圆的周长L随半径r大小变化而变化 2 铁的密度为7 8克 立方厘米 铁块的质量为m克 则它的质量m与体积V的关系 L 2 r m 7 8V 开动脑筋 4 冷冻一个0 物体 使它每分下降2 物体的温度T 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本撂在一起的总厚度h 单位cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 h 0 5n T 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 V m 0 5 n h 2 t T 归纳 1 定义 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 注意 这里强调k是常数 k 0 1 你能举出一些正比例函数的例子吗 试一试 应用新知 例1 已知一个正比例函数的比例系数是 5 则它的解析式为 y 5x 注意 2 解析式的特征 正比例函数解析式y kx k是常数 k 0 的特征 k 0 自变量x的指数是1 应用新知 例1 1 若y 5x3m 2是正比例函数 m 1 正比例函数解析式的应用 2 若是正比例函数 m 2 试一试 正比例函数解析式的应用 2 正比例函数的概念的应用 例1 画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 画图步骤 列表 描点 连线 y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y y 2x的图象为 6 4 2 0 2 4 6 x y 2x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 看图 在同一坐标系下 观察下列函数的图象 并对它们进行比较 1 2 x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点 考虑两个函数的变化规律 填写你发现的规律 两函数图象都是经过原点的 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 直线 上升 一和三 下降 二和四 2 图像 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是经过原点的一条直线 我们称它为直线y kx 3 性质 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即y随着x的增大而增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即y随着x的增大而减小 思考 你认为有什么简单