高三数学三轮复习 集合高频考点新题演练（含解析）.doc

【原创】博雅高考2015届高三数学三轮高频考点新题演练：集合（含解析）一、选择题：共5题 每题5分 共25分1已知集合m=(x,y)|y=f(x),若对于任意(x1,y1)m,存在(x2,y2)m,使得x1x2+y1y2=0成立,则称集合m是“集合”.给出下列4个集合:m=(x,y)|y=;m=(x,y)|y=ex-2;m=(x,y)|y=cos x;m=(x,y)|y=ln x.其中所有“集合”的序号是a.b.c.d.【答案】a【解析】解法一对于若x1x2+y1y2=0,则x1x2+=0,即=-1,显然错误.对于取(1,0)m,由(x2,y2)m,则x1x2+y1y2=1x2+0y2=x20,显然错误.故选a.解法二设点a(x1,y1)为函数f(x)图象上任意一点,由已知存在点b(x2,y2)满足x1x2+y1y2=0,有oaob,作出各函数图象,观察即得结论.2已知全集为,集合,，则为a.b. c.d.、【答案】a【解析】本题考查集合的基本运算，一元二次不等式的求解.由题意得,，所以.选a.3已知集合，则a.b.c.d.以上皆错【答案】b【解析】根据题意，根据子集的概念以及集合相等的定义，由于集合从形式上都是表示一个数的完全平方加上1，关键是的范围不一样，集合q比集合p多了个元素1，因此可知，选b.4对实数a和b,定义运算“”:ab=设函数f(x)=(x2-2)(x-1),xr.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是a.(-1,1(2,+) b.(-2,-1(1,2 c.(-,-2)(1,2 d.-2,-1【答案】b【解析】令(x2-2)-(x-1)1,得-1x2,f(x)=.y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,结合函数的图象可知实数c的取值范围是(-2,-1(1,2.故选b.5已知集合a=x|ax-1=0,b=x|1log2x2,xn,且ab=a,则a的所有值组成的集合是a.b. c.,d.0,【答案】d【解析】由ab=a可得ab,而集合b=x|20,则a*b=.【答案】0,1(2,+)【解析】由题意知,集合a=x|2x-x20=x|0x2,b=y|y1,所以ab=0,+),ab=(1,2,从而a*b=ab(ab)=0,1(2,+).7已知数集中有三个元素，则实数的取值范围为 【答案】(0，1)(1，10)(10，+)【解析】本题主要考查了集合元素的互异性和对数函数的定义域。由集合元素的互异性可得且，解得且.又对数函数的定义域为，所以实数的取值范围为(0，1)(1，10)(10，+)8已知集合p=-1,0,q=y|y=sin ,r,则pq= .【答案】-1,0【解析】由题意知,集合q=y|-1y1,而集合p=-1,0,故pq=-1,0.9含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .【答案】-1【解析】本试题主要考查集合的概念与指数幂的运算.根据题意，由于集合既可表示成，又可表示成，说明集合相等，由于a不为零，则可知b=0,此时两个集合为a,0,1=,则(舍)，综上可知，a=-1,故1.三、解答题：共2题 每题12分 共24分10已知集合，对于中的一个子集，若存在不大于的正整数数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质.(1)当时，试判断集合和是否具有性质？请说明理由.(2)若集合具有性质，那么集合是否一定具有性质？请说明理由.【答案】(1)当时，集合，集合不具有性质p，因为对任意不大于10的正整数，都可以找到集合b中两元素，使得成立.集合具有性质p，因为可取，对于该集合中任意一对元素,都有(2)若集合s具有性质p ,那么集合一定具有性质p .首先因为，任取，其中，因为，所以，从而，即，所以.由s具有性质p，可知存在不大于n的正整数，使得对s中的任意一对元素，都有，对上述取定的不大于n的正整数，从集合中任取元素，其中，都有，因为，所以有，即，所以集合具有性质p【解析】本题主要考查集合的新概念与集合的元素满足的特性，研究集合的元素的性质可以适当的赋值再进行讨论11对于数集，其中，定义向量集，若对任意，存在，使得，则称具有性质()判断是否具有性质；()若，且具有性质，求的值；()若具有性质，求证：，且当时，【答案】()具有性质.()选取，y中与垂直的元素必有形式.所以，从而()证明：取.设满足.由得，所以、异号.因为是x中唯一的负