河南省内黄一中高三数学一模试题 文 新人教A版.doc

河南省内黄一中2014届高三数学一模试题 文 新人教a版 一、选择题：本题共12个小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1已知集合mx1x4)，n1，2，3，4，5，则mn a2，3 b1，2，3 c1，2，3，4 d2，3，42已知复数是纯虚数，则实数aa2 b4 c6 d63已知向量（1，2），（2，0），（1，2），若向量与共线，则实数的值为 a2 b c1 d4已知sin2，则 a b c d5执行右面的程序框图，那么输出s的值为 a9 b10 c45 d55 6若x（，1），alnx，b，c，则a，b，c的大小关系是acba bbca cabc dbac7若x，y满足则x2y的最大值为 a b6 c11 d108某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为 a12 b24 c24 d129已知x0，y0，且9xyxy，不等式axy25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为 （ ） a3 b4 c5 d610 已知向量a（cos，sin），b（sin，cos），则ab的最大值为 （ ）a b2 c2 d411过双曲线的右焦点f作实轴所在直线的垂线，交双曲线于a，b两点，设双曲线的左顶 点为m，若点m在以ab为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（ ）a（，） b（1，） c（2，） d（1，2）12曲线ylnx在点（1，0）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是 a b c d 二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分13设等比数列的公比q2，前n项的和为，则的值为_14直三棱柱abca1b1c1的六个顶点都在球o的球面上若abbc2，abc90，aa12，则球o的表面积为_15已知点p（0，1）是圆内一点，ab为过点p的弦，且弦长为，则直线ab的方程为_16下列命题：r，；若函数f（x）（xa）（x2）为偶函数，则实数a的值为2；圆上两点p，q关于直线kxy20对称，则k2；从1，2，3，4，5，6六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是,其中真命题是_（填上所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知数列的前n项和22（n为正整数） （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和18（本小题满分12分）某售报亭每天以每份06元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份01元的价格卖给废品收购站 （1）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x的函数关系解析式； （2）售报亭记录了100天报纸的日需求量，整理得下表： 假设售报亭在这100天内每天都购进280份报纸，求这100天的日平均利润； 若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售发生 的概率，求当天的利润不超过100元的概率19（本小题满分12分）在三棱柱abca1b1c1中，ab侧面bb1c1c，已知bc1，bcc1，abcc12 （1）求证：c1b平面abc；（2）设e是cc1的中点，求ae和平面abc1所成角正弦值的大小20（本小题满分12分）已知圆心为f1的圆的方程为，f2（2，0），c是圆f1上的动点，f2c的垂直平分线交f1c于m （1）求动点m的轨迹方程； （2）设n（0，2），过点p（1，2）作直线l，交m的轨迹于不同于n的a，b两点，直线na，nb的斜率分别为k1，k2，证明：k1k2为定值21 （本小题满分12分）已知函数f（x）lnxaxa（ar），g（x）2xm（x0） （1）讨论f（x）的单调性； （2）若a0，函数yf（x）在a（2，f（2）处的切线与函数yg（x）相切于b（，g（），求实数m的值请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分做答时。用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，ab为圆o的直径，cd为垂直于ab的一条弦，垂足为e，弦bm与cd交于点f （1）证明：a，e，f，m四点共圆； （2）证明：bfbm23（本小题满分10分）极坐标系与直角坐标系xoy取相同的长度单位，以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程为（t为参数）.曲线c的极坐标方程为8cos （1）求曲线c的直角坐标方程； （2）设直线l与曲线c交于a，b两点，与x轴的交点为f，求的值24（本小题满