数学人教版五年级下册《包装中的学问》

包装中的学问教学设计指导思想与理论依据课程标准（2011年版）指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。其目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。综合与实践也可以理解为“数学探究”和“数学建模或数学实际应用”。“数学探究”就是综合运用所学习的数学思想、方法、知识、技能解决一些数学问题，“数学建模”就是综合所学习的数学思想、方法、知识、技能解决一些生活和社会中的问题。教学背景分析教学内容：人教版教材五年级下册第三单元包装中的学问。学生情况：学生已经掌握了长、正方体的认识、表面积、体积的求法，对生活中的包装现象有一定经验积累，对于探索多个相同的长方体叠放的不同方法，以及最佳的包装策略没有系统的认识。教学方式：小组合作、探究式学习。教学手段：长方体奶盒、PPT。技术准备：课前调查、制作PPT准备汇报、摆放图片。 教学目标(内容框架)知识与技能：通过创设生活中的问题情境，采用“问题解决”的教学模式，引导学生开展自主探究、合作交流的教学活动。通过实践，使学生能够利用表面积等相关知识，探索相同的长方体叠放的方法及其表面积最小的最优策略。过程与方法：通过观察、操作、比较、分析等过程，使学生自主发现规律，并能应用规律解决实际问题，进而渗透优化的思想，同时，使学生进一步体会面、棱、体之间的关系，培养学生的空间观念。 情感态度与价值观：使学生体会数学在日常生活和生产中的作用和价值，培养学生的创新和实践能力，积累数学活动经验，增强学生数学的应用意识。教学重点：探索多个相同的长方体叠放的不同方法，探索最节约的包装策略。教学难点：比较4盒牛奶不同方案时的转化与推理。问题框架(可选项)两个长方体物体怎样包装最省纸？四个长方体物体怎样包装最省纸？多个长方体物体怎样包装最省纸？教学流程示意(可选项)创设情境激发兴趣自主探究汇报交流结合生活拓展视野课堂小结总结提升教学过程（一） 创设情境、激发兴趣1、 出示精美包装图片2、 播放“过度包装”视频3、 回顾课前调研问题研究内容：（1）2个长方体商品有几种包装方法？通过计算找出哪种方法最省纸？（测量时保留整厘米数）（3）厂家是否采用了最节省包装纸的方法？为什么？（二）自主探究、汇报交流1、汇报交流课前调研的成果2个长方体商品，包装的方法有哪些？哪种方案最省包装纸？为什么？预设： 第种方法最省纸，重合面积大2、如果商品个数增加了，还是重合大面最省纸吗？猜想一下4个长方体商品怎么包装最省纸？预设：第一种情况：重合6个大面最省纸 第二种情况：重合4个大面4个中面最省纸汇报交流4个长方体商品省包装纸的方案预设： 重合6个大面和重合4个大面4个中面，可以把6个大面拆成4个大面和2个大面，再去和重合4个大面4个中面比较，重合4个大面可以抵消，剩下2个大面和4个中面比较，我们发现只用比较1个大面和2个中面的大小即可。奶盒中2个中面的面积和大于1个大面，所以重合4个大面4个中面比重合6个大面减少的面积多，即重合4大4中的时候最节省包装纸。刚才我们通过交流，得出结论重合大面最省包装纸，怎么到了4盒既有重合大面，同时又有重合中面，而且比纯粹的重合大面更省纸呢？想象一下生活中有没有这样的长方体2个中面等于1个大面？还有没有这样的长方体2个中面小于1个大面？ 3、学生动手再次体验，得出结论。现在我们都知道这个结论，那我们利用这个结论，进行个小比赛，看看哪个小组最快摆出8盒牛奶最省纸的方案？学生演示汇报 第一种情况是重合8个大面12个中面，第二种情况是重合12个大面8个中面，我们把相同的部分抵消，剩下4个中面和4个大面比较，发现只比较一个大面和一个中面，最后得到重合12个大面8个中面最节省包装纸。 包装8盒牛奶，你们有什么发现？小结：重合的总面积越大，越节省包装纸。（二） 结合生活，拓展视野1、生活中，一箱牛奶有12盒，怎么包装最节省包装纸呢？2、小组交流汇报：最节省包装纸的方法3、生活中12盒牛奶的包装方法，为什么商家要这样包装呢？小组交流研究成果： 生活中包装方法 预设：美观、方便、看着多。4、 揭示课题这节课我们一起探究了包装中的学问。（板书：包装中的学问）（四）课堂小结1、回顾今天这节数学课你有哪些收获？2、这节数学课，我们通过动手操作、计算、比较、推理等方法找到如何包装最节省包装纸的方法，又通过联系生活，我们发现包装时既要考虑到节约包装纸又要考虑其他因素，我们学习数学是为了更好的服务于生活。学习效果评价设计学生学习效果评价设计评价方式评价内容评价项目评价等级ABCD自评对本节知识的兴趣浓厚较浓厚一般弱本节课独立思考习惯强较强中弱体验学习成功的愉悦多较多中少理解别人的思路，与同半交流的意识好较好一般弱在知识、方法等方面获得收获程度高较高一般低同伴互评本节课发言次数多较多一般少本节课发言质量好较好一般少课堂练习完成情况高较高一般低本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)包装中的数学问题一课，在学生已经掌握了长方体和正方体表面积计算之后，延伸到生活中去应用，真正体现了学习表面积的价值；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展学生推理能力，能进行有条理的思考，能比较清晰的表达自己的想法；通过动手操作，积累了活动经验。本节综合实践活动课活动设计层次清晰，目标指向性强，首先研究2个长方体商品，其次研究4个长方体商品，最后研究生活中一箱牛奶12盒的包装方案。同时关注学生解决问题的基本思路，尤其是4个长方体商品时，产生矛盾冲突，学生通过比较、辨析，进一步发现2个中面和一个