安徽省阜阳三中高三数学上学期第二次调研考试试卷 理.doc

安徽省阜阳三中2016届高三二模考试 理科数学第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、巳知全集，集合和的关系的韦恩（enn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）a个 个 个 无穷个2、命题“存在r，0”的否定是（ ）（a）不存在r, 使0 （b）一切r, 0 （c） 假命题 （d ）真命题3、“”是“函数y=a+bx+c的图像关于原点中心对称”的（ ） （a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充分必要条件（d）既不充分也不必要条件4、若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（ ）a. b. c. d. 5、已知函数若，则的取值范围是 ( ) （a）. （b）或. （c）. （d）或.6、等于 a1bcd7、的取值所在的范围是（ ）a b c d8、tantan+tantan+tantan的值等于（ ）a b 1 c d9、已知函数y=(m为常数)在上有最大值3，则其最小值为a -37 b -29 c -5 d -11a.10、函数的图象大致是c.b.d.11、.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是（ ）a. b. c. d. 12、.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：，其中为时铯137的含量，已知时，铯137的含量的变化率是（太贝克/年），则（ ）a. 5太贝克 b. 太贝克 c. 太贝克 d. 150太贝克第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知集合，且，则实数a的取值范围是 14、对于二次函数f(x)=a-bx+c ，若函数f(x+1)是偶函数，则的值等于 15、设函数f(x)在f()=x+,则f（1）= 16、已知函数y=的图像与函数y=的图像有两个交点（，），（，）.则+= 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（必做题每题12分，选做题10分，共70分）17、已知函数. （1）求的最小正周期及其图象的对称轴方程；（2）求的单调递减区间. 18、设f(x)为r上的奇函数。对一切的x,f(x+2)=-f(x)恒成立，当0(1) 当x时，求f(x)的表达式(2) 当xr时，求f(x)的表达式19已知函数f(x)=,(1) 若函数f(x)在区间上为单调函数，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)在区间上为减函数，且对任意的,总有20、已知，其中(1)若函数在点处切线斜率为，求的值；(2)求的单调区间；(3)若在上的最大值是，求的取值范围21、已知函数f(x)定义在（-1，1）上，对任意的x,y，有f(x)+f(y)=f(),且当x0(1) 验证函数f(x)=ln是否满足这些条件；(2) 判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；(3) 若f(-)=1,求函数y=f(x)+的零点请考生在第（22），（23）两题中任选一题做答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分. 22、已知两个锐角x与y满足：sinx=，sin(x+y)=,求cosy的值23、默写并证明余弦定理。2016年普通高等学校招生考试模拟卷（阜阳三中2015.10）理科数学bdcba cbbac ad13、 14、 2 15 2 16 0 17、（）因为 . 所以 . 令，得：. 所以 的最小正周期为，对称轴的方程为.（）. 令， 得：. 所以 的单调递减区间为. 18、设f(x)为r上的奇函数。对一切的x,f(x+2)=-f(x)恒成立，当0(3) 当x时，求f(x)的表达式(4) 当xr时，求f(x)的表达式解：（1）因为0，设-1，0，所以=-x；又因为f(x)为r上的奇函数，所以，-1时，；所以x时，（2）由（1）知x时，；设1，-1所以=x-2；又因为对一切的x,f(x+2)=-f(x)恒成立，所以，x时，； 因为f(x+2)=-f(x)，所以f(x) =- f(x+2)= f(x+4)，即函数f（x）的周期为4；, 设4k-1, -1, f(x)=设4k+1, 1, f(x)=所以f(x)=19已知函数f(x)=,(2) 若函数f(x)在区间上为单调函数，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)在区间上为减函数，且对任意的,总有解：（1）实数a的取值范围是（2）f(x)在区间上为减函数,a,对称轴x=a，a且(a+1)-a=12,所以a的取值范围是20、已知，其中(1)若函数在点处切线斜率为，求的值；(2)求的单调区间；(3)若在上的最大值是，求的取值范围解：()由题意得f (x)，x(1，)，由f (3)0a ()令f (x)0x10，x21，当0a1时，x11时，1x20f(x)与f (x)的变化情况如下表x(1，1)1(1,0)0(0，)f (x)00f(x)f(1)f(0)f(x)的单调递增区间是(1,0)，f(x)的单调递减区间是(1，1)和(0，)综上，当0a1，f(x)的单调递增区间是(1,0)f(x)的单调递减区间是(1，1)，(0，)当a1时，f(x)的单调递减区间为(1，) ()由()可知当0af(0)0，所以0a1不合题意，当a1时，f(x)在(0，)上单调递减，由f(x)f(0)可得f(x)在0，)上的最大值为f(0)0，符合题意，f(x)在0，)上的最大值为0时，a的取值范围是a1 21、已知函