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文档简介

沙塘中心学校九年级上册数学导学案课题： 直接开平方法解一元二次方程 课型：新授课 编写者：周知忠班级 ： 小组： 小主人姓名： 学习目标： 1、掌握用直接开方法对形如=a(a0), （ax+n)2=d(a、n、d为常数，d0)形式的一元二次方程进行求解 2、体会一元二次方程中的转化与降次思想学习重点：掌握用直接开平方法解形如（ax+n)2=d(a、n、d为常数d0)的方程。学习难点：通过直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。学习过程1、 情景导入： 1、平方根的意义是什么？正数有 个平方根，关系是 零的平方根是 ，负数没有平方根。 2、给出21节问题一中的方程：x2-2500=0，如何解？二、自主合作： 请同学们带着以下问题用10分钟的时间自学完教材P30P31练习的内容，并完成下面的自学检测中的练习。1、 自学思考题：（1） 通过预习P30“探究”，你感觉到要解一元二次方程关键是什么？（2） 若x2=a(a0)则x叫做a的平方根，表示为x= ，这种解一元二次方程的方法叫做 。通常用x1、x2来表示未知数为x的一元二次方程的两个实数解。2、 自学检测：（1）若a是一元二次方程2x2- x -3=0的一个根，则2a-a= （2）关于x的一元二次方程x2+x+a-1=0的一个根是0，则实数a= （3）若x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m+n= （4）一元二次方程x2-81=0的两个根x1= x2= （5）若x2=4，则x1= x2= 若=5，则x= （6）方程的解为 三、讲评点拨：用直接开平方法解一元二次方程时，关键是把方程化为（ax+n)2=d(a、n、d为常数，d0)例1，解下列方程：（1） 4x2-25=0 (2)(2x+1)2=2 （3）(1-2x)2-3=0学生解答交流汇报教师点拨规范解答思路点拨：用直接开平方法解一元二次方程时，把方程左边化为一个代数式的平方，右边是一个非负常数。(1) 例2、解方程，4(2x-1)2-25（x+1)2=0学生解答交流汇报教师点拨规范解答四、测试巩固：必做题：1、 如果代数式3x2-6的值是21，则x的值为_。2、 方程x(x-2)=0的解是_。3、 方程(x-1)2=4是_。4、 已知x=1是关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0的一个根，则a=_5、 解下列方程： ； 选做题1、解下列方程： （其中m,n为常数） 2、 已知(x2+y2+1)2=4,求x2+y2+5的值。3、 已知x2-9=0，求代数式x2(x+1)-
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