小学数学2011版本小学四年级数学广角——鸡兔同笼 (2).doc

新人教版小学四年级下册数学广角鸡兔同笼教学设计 龙头寨小学 张美玲教学内容： 人教版小学四年级数学下册第103105页 教学目标： 知识技能 1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 数学思考与问题解决 经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。 情感态度 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。 教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。 教学难点：能运用不同方法解决实际问题。教学过程： 一、创设游戏，提出问题师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：师：一只鸡。（一个头，两只脚。）师：一只兔。（一只兔，一个头，四只脚。）师：一只鸡和一只兔。（一只鸡和一只兔，两个头，六只脚。）师：三只鸡和两只兔。（三只鸡和两只兔，五个头，十四只脚。）师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。二、探究新知已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。问题：鸡和兔各有几只？鸡543210兔0123总脚数101214161、列表法（枚举法）：兔有3只，鸡有2只。2、画图法：头兔兔鸡鸡兔脚兔有3只，鸡有2只。三、 例题讲解那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示例1）例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 1、尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）小组按照画图和列表格形式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并举手回答。画图法：8个头26只脚兔有（ ）只，鸡有（ ）只。鸡8765兔012总脚数1618列表法（枚举法）：兔有（ ）只，鸡有（ ）只经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。2、 假设与探究 假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流）师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？师：“102=5”式中的10表示什么？2表示什么？ 师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。 假设全是兔 师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？（小组合作探究，师生再交流）师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。师：同学们，让我们穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著孙子算经，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。（独立完成后汇报、交流并板书）师：同学们都做得很好。数学知识的运用是非常广泛的，同一种方法可以解决许多不同的问题。四、课堂练习师白板出示题目，学生先自主探究，后集体订正五、畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？ 师：今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了用列表、画图和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。 板书设计 鸡兔同笼假设全是鸡： 假设全是兔：352=70（只脚） 354=140（只脚）少了：94-70=