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文档简介

教学内容：正比例关系（与等比） 教学目标：比和比例问题也是一类较常见的问题。用比和比例知识来解决某些行程问题。有些复杂的分数应用题等多种类型的题目。运用比和比例的知识来解决实际问题，往往比一般解法更简便，并可以沟通知识点间的联系，拓展解题思路。 教学重点：1. 理解正比例与等比含义，正比例关系与等比的联系与区别。2. 利用数量关系来判断等比。 教学难点：1. 利用图形放大与缩小来理解等比。（生活实例：标高与影长）2. 从等比从表面文字概括性的记忆到利用图象深入剖析。 教学过程：一：回顾正比例关系 例1：文具店有一种玩具火车，行驶时间与路程关系如下表。时间/分12345678.路程/米8.一种火车正比例图象 判断正比例关系的三个条件。语段中涵含“每”这个字眼，说明单一量（一定） 两种相关联的量； 变化方向相同； 比值一定； 正比例图象都是一条经过原点的直线。 解正比例应用题一般方法和步骤： 判断两种相关联的量是否成正比例； 设未知数X； 列出比例式，并解比例式。 练习：1. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2.5小时行了300千米，照这样的速度，共用了5小时到达乙地。 则甲乙两地相距多少千米？2.一个晒盐场用500千克海水可以晒出15千克盐。照这样计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？3.一个炼油场700千克油菜籽可以榨油245千克菜籽油。问245吨的菜籽油需要多少吨的油菜籽？三：设问（等比） 例2：客车从甲地开往乙地要行10小时，货车从乙地开往甲地要15小时，两车分别从两地同时相向而行，相遇时，客车比货车多行90千米，甲乙两地相距多少千米？ （问甲乙的速度比？ ）怎样更巧妙的解决此类问题？ 四：分析 例如：甲乙两列玩具火车同时从两地相向开出，已知甲列火车每分钟行驶8米， 乙列火车每分钟行驶6米。 甲、乙两车的速度比 V甲:V乙=8:6=4:3 甲、乙两车相遇时（行驶时间相同）所行的路程比是多少？解：设甲乙两列火车X分钟相遇。S甲:S乙=（8X）:（6X）=8:6=4:3结论：从上面可以看出，速度比等于在相同时间内所行路程比的等比。 五、回顾、探讨、图象分析 甲乙两车速度比与在同一时间内所行路程比的关系 相同时间/分（t)12345S甲/米8（V甲）S乙/米6（V乙） 通过观察上表：甲乙两车速度比等于在同一时间下所行路程比（ ） 相同时间内所行路程比都相等。图象深入剖析甲乙两列火车等比图象 通过观察上图：甲乙两车的速度比=相同时间内所行路程比的 总结：可以根据相等关系式来记忆等比。 路程=速度时间当行驶时间相同时：甲乙路程比=甲乙速度比的等比同一时间下所行路程比都相等。练习：1：甲、乙两人同时从东镇到西镇，当甲走了全程的时，乙只走了9.6千米。 当甲到达西镇时，乙走了全程的,求东西两镇为多少千米？ 2.两个城市相距450千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，6小时相遇， 货车与客车的速度
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