【创新设计】高中数学 18（一）函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像(一)活页训练 北师大版必修4(1).doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学 1-8（一）函数yasin(x)的图像(一)活页训练 北师大版必修4双基达标(限时20分钟)1要得到函数ycos(2x1)的图像，只要将ycos 2x的图像 ()a左移1个单位 b右移1个单位c左移个单位 d右移个单位解析ycos(2x1)cos 2，应将ycos 2x的图像向左平移个单位答案c2函数yasin(x)k的图像如图，则它的振幅a与最小正周期t分别是()aa3，t ba3，tca，t da，t解析由图像可知最大值为3，最小值为0，故振幅为，半个周期为，故周期为.答案d3将函数f(x)sin(x)的图像向左平移个单位，若所得图像与原图像重合，则的值不可能等于()a4 b6 c8 d12解析由题意得，sinsin，则2k，kz，4k，kz，因为6不是4的整数倍，所以的值不可能是6.答案b4已知函数f(x)sin(x)(0)的图像如图所示，则_.解析由图可知，f(x)的周期t4，即t，故.答案5为得到函数ycos x的图像，可以把ysin x的图像向右平移个单位得到，那么的最小正值是_解析ysin xcoscos向右平移个单位后得ycos，2k，kz，2k，kz.的最小正值是.答案6(1)如何由ysin x的图像得到y2cos的图像？(2)如何由ysin的图像得到ysin x的图像？解(1)y2cos2cos2cos2sin，ysin x ysinysiny2sin2cos.(2)ysin ysin ysin ysin x.综合提高(限时25分钟)7已知函数y，以下说法正确的是()a周期为b偶函数c函数图像的一条对称轴为直线xd函数在上为减函数解析该函数的周期t；因为f(x) ，因此它是非奇非偶函数；函数ysin在上是减函数但y在 上是增函数，因此只有c正确答案c8为了得到函数ysin，xr的图像，只需把函数ysin x，xr的图像上所有的点()a向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)b向右平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)c向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)d向右平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)解析ysin x ysin ysin.答案c9函数ysin的图像与x轴的各个交点中，离原点最近的一点是_解析令sin0，则4xk，x，kz故取k1时，x.离原点最近的一点是.答案10已知f(x)asin(x)(a，为常数，a0，0)的部分图像如图所示，则f(0)的值是_解析由题图知a，t，又t，2，根据函数图像的对应关系，得22k(kz)，2k，kz.令k0，取，函数解析式为f(x)sin(2x)，f(0)sin.答案11yasin(x)(a0，0，|，xr)的部分图像如图所示，求函数表达式解由图像可知，a4，6(2)8，y4sin.又(2,0)在此函数图像上，4sin(2)0，sin0，k，kz，k，kz，又|，y4sin.12(创新拓展)已知函数f(x)asin，xr，a0,0，yf(x)的部分图像，如图所示，p、q分别为该图像的最高点和最低点，点p的坐标为(1，a)(1)求f(x)的最小正周期及的值；(2)若点r的坐标为(1,0)，prq，求a的值解(1)t6，点p(1，a)为函数图像的最高点，12k，kz，2k，kz.又0，.(2)q为函