山西农业大学附属中学八年级数学下学期期中学业水平测试试题.doc

20142015第二学期八年级期中学业水平测试数学试题（卷）本试卷分第卷和第卷两部分。测试时间90分钟，满分120分（客观卷）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分）1下列式子一定是二次根式的是a、 b、 c、 d、2若x0，则的结果是a、0 b、2 c、0或2 d、23下列二次根式中属于最简二次根式的是a、 b、 c、 d、4三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为a、6 b、4.5 c、2.4 d、8 5用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形，其中一定能拼成的图形是a、b、c、d、6在中，则下列说法错误的是a、b、c、 d、7下列命题中，真命题是a、有两边相等的平行四边形是菱形 b、有一个角是直角的四边形是矩形c、四个角相等的菱形是正方形 d、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8在直角坐标系中，点p(2，3)到原点的距离是a、 b、 c、 d、29在给定的条件中，能作出平行四边形的是a、以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边b、以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边c、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边d、以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边10三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的面积为 a、12 b、24 c、36 d、48（主观卷）90分二、填空题（每小题3分，共18分）11平行四边形abcd中，a=50，ab=30cm，则b= ，dc= cm。12如果最简二次根式与是同类二次根式，那么 。abcp13有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是 。14如图，abc是直角三角形，bc是斜边，将abp绕点a逆时针旋转后，能与重合，如果ap3，那么= 。15已知、是的三边长，且满足关系，则的形状为 。-16等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为 。三、解答题（72分）17（8分）计算（1） （2）18（6分）已知，求代数式的值。19（8分）如图，海中有一小岛a，在该岛周围10海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在a岛南偏西45的b处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30的c处，之后继续向东航行，你认为货船继续向东航行会有触礁的危险吗？计算后说明理由。abc20（8分）如图所示，a，b，c，d是四个小城镇，除b，c外，它们之间都有笔直的公路连接，公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比。已知各城镇间的公共汽车全程票价如下：ab：10元；bc：12.5元；ad：8元；bd：6元；cd：4.5元。abdc为了方便b，c之间的交通，在b，c之间建成一条笔直的公路，请按上述标准计算出b，c之间公共汽车的全程票价为多少元？dgachfbe21（10分）把正方形abcd绕着点a，按顺时针方向旋转得到正方形aefg，边fg与bc交于点h（如图）。试问线段hg与线段hb相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想。22（10分）如图，在rtabc中，c=90，以ac为一边向外作等边三角形acd，点e为ab的中点，连结de。（1）证明decb；（2）探索ac与ab满足怎样的数量关系时，四边形dcbe是平行四边形。adcb23（10分）在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e。将点c翻折到对角线bd上的点n处，折痕df交bc于点f。（1）求证：四边形bfde为平行四边形；（6分）aedbfcnm（2）若四边形bfde为菱形，且ab=2，求bc的长。（4分）24（12分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例，请补充完整。acfdgabecfdabdecbe 图1 图2 图3原题：如图1，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf=45，连接ef，则ef=be+df，试说明理由。（1）思路梳理ab=cd，把abe绕点a逆时针旋转90至adg，可使ab与ad重合。adc=b=90，fdg=180，点f、d、g共线。在afe和afg中aeag，eaffag，afaf，根据 ，易证afg ，得ef=be+df。（4分）（2）类比引申如图2，四边形abcd中，ab=ad，bad=90，点e、f分别在边bc、cd上，eaf=45。若b、d都不是直角，则当b与d满足等量关系 时，仍有ef=be+df。（4分）（3）联想拓展如图3，在abc中，bac=90，ab=ac，点d、e均在边bc上，且dae=45.猜想bd、de、ec应满足的等量关系，并写出推理过程。（4分）八年级数学答案：人教一、1、c 2、d 3、a 4、d 5、b 6、b 7、c 8、b 9、b 10、b二、11、130 30 12、1 13、16或34 14、3 15、等腰直角三角形 16、8或或3 三、17、1）2 2）18、解：原式=，当时，原式=19、过a做adbc,垂足为d，b在西南45地方,bc=20海里，所以，ad=bd（直角三角形中一角=45，另一角也等于45，所以是等腰直角三角形），又，bd=bc+cd，所以，bdbc，即，adbc，所以ad20，所以，不会触暗礁20、解：连接bc，在abd中，ab=10，ad=8，bd=6，所以，。所以。所以。在rtbdc中，。故b，c之间公共汽车的全程票价为7.5元。21、解：hg=hb，连接an，如图。四边形abcd，aefg都是正方形，。由题意知ag=ab，又ah=ah，rtaghrtabh（hl）。hg=hb。22、（1）证明：连结ce点e为rtacb的斜边ab的中点，ce=aeacd是等边三角形，ad=cd在ade与cde中，adecde（sss），ade=cde=30dcb=150，edc+dcb=180decb（2）解：dcb=150，若四边形dcbe是平行四边形，则dcbe，dcb+b=180b=30在rtacb中，b=30，ac=或ab=2ac当ac=或ab=2ac时，四边形dcbe是平行四边形。23、（1）证明：四边形abcd是矩形，a=c=90，ab=cd，abcd，abd=cdb，在矩形abcd中，将点a翻折到对角线bd上的点m处，折痕be交ad于点e将点c翻折到对角线bd上的点n处，abe=ebd=abd，cdf=cdb，abe=cdf，在abe和cdf中abecdf（asa），ae=cf，四边形abcd是矩形，ad=bc，adbc，de=bf，debf，四边形bfde为平行四边形；（2）解：四边形bfde为为菱形，be=ed，ebd=fbd=abe，四边形abcd是矩形，ad=bc，abc=90，abe=30，a=90，ab=2，ae=，be=2ae=，bc=ad=ae+ed=ae+be=。24、解：（1）sas afeafg（sas），ef=fg，即：ef=be+df。（2）b+d=180时，ef=be+df（3）猜想：de2=bd2+ec2，证明：将aec绕点a顺时针旋转90得到abe，aecabe，be=ec，ae=ae，c=abe，e