浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《3.2 中位数和众数》课件1 （新版）浙教版.ppt

3 2中位数和众数 小明的爸爸知道小明得到跑步比赛成绩第三名后 会感到难过 那应该怎么去正确看待小明的进步呢 问题一 八 1 班第三单元数学成绩单姓名 小新成绩 78分平均分 77分 小新的妈妈知道小明的考试成绩后 会感到生气 那应该怎么去正确看待小新的进步呢 问题二 众数 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 八 1 班第三单元数学成绩单姓名 小新成绩 78分平均分 77分 巩固新知 1 下面这组数据的众数是多少 解释它的意义 5267334376 分析 众数与数据的顺序无关 只需要看各数据出现的次数 找出出现次数最多的即可 这组数据的众数为3 2 某次运动会1分钟跳绳比赛 四个小组的成绩如下 请分别找出这四组数据的众数 1 130105130150186110 2 115181181196206206 3 117117215208208215 4 124156188198224215 130 181 206 无 无 巩固新知 从上面的表格中 我们可以得到小新的成绩在班里位于第几名 八 1 班第三单元数学成绩单姓名 小新成绩 78分平均分 77分 6 6 15 15 15 15 78 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 86 90 90 90 90 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91 100 问题三 中位数 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 1 下面两组数据的中位数分别是多少 1 5 6 2 3 2 2 5 6 2 4 3 5 先排序 看奇偶 再确定中位数 1 6 5 3 2 2 2 6 5 5 4 3 2 中位数为3 中位数为4 5 巩固新知 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 在这组数据中 有一半数比中位数大 有一半数比中位数小 即小于或大于这个中位数的数据各占一半 将一组数据按照的顺序排列 如果数据的个数是时 则处于中间位置称为这组数据的中位数 如果个数为时 则中间两个数据的称为这组数据的中位数 即 一组数据中 中位数只能有 个 从小到大 或从大到小 奇数 偶数 一 练习2 1 一组数据 2 3 7 5 4的中位数是 2 一组数据 2 2 1 1 0 3的中位数是 4 0 5 归纳 平均数 当堂巩固 当堂巩固 1 在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成绩如下 单位 分 146145158175165148 136140129180124154 146145158175165148 136140129180124154 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 2 一名选手的成绩是142分 他的成绩如何 1 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 解 148154158165175180 124129136140145146 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146 148的平均数 即 因此样本数据的中位数是147 2 根据 1 中得到的样本数据的结论 可以估计 在这次马拉松比赛中 大约有一半选手的成绩快于147分 有一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于中位数147分 可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好 平均数 中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征 平均数反映一组数据的 中位数反映一组数据的 众数反映一组数据的 a 平均水平b 中等水平c 多数水平 平均数 中位数和众数分别反映什么 a b c 思考 2 小试牛刀 根据所给数据 求出平均数 中位数和众数 并填入下表 3 一位交警在滨涯路垦中路段随机观察了6辆过往车辆 它们的车速分别为20 31 25 18 17 23 那么这6辆车车速的中位数和众数是什么 解 将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列 得17 18 20 23 25 31中位数是 20 23 2 21 5 千米 小时 众数 没有答 这6辆车车速的中位数是21 5千米 小时 没有众数 反思对比 能力提升 想一想1 4 在歌手大奖赛中 去掉一个最高分和一个最低分后 将剩下分数的平均数作为这个歌手的最后得分 为什么 想一想2 5 当5个整数从小到大排列 其中位数是4 如果这个数集的唯一众数是6 则这5个整数可能的最大的和是 a 21b 22c 23d 24 a 6 某班50名学生中 13岁6人 14岁的25人 15岁的16人 16岁的3人 那么 这个班同学年龄的众数和中位数分别是 a 13 16b 14 11c 14 14d 14 16 c 排序 13 13 14 14 15 15 16 16 6个 25个 16个 3个 第25和第26个数据 7 当5个整数从小到大排列 其中位数是4 如果这组数据的唯一众数是6 则5个整数可能的最大的和是 a 21b 22c 23d 24 a 8 概念判断 正确的打 不正确的打 1 给定一组数据 那么这组数据的平均数一定只有一个 2 给定一组