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函数作图一、常见的图象变换1、平移变换、水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到；1）y=f(x)y=f(x+h)； 2）y=f(x) y=f(x-h)；、竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到；1）y=f(x) y=f(x)+h； 2）y=f(x) y=f(x)-h。2、对称变换、函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；y=f(x) y=f(-x)、函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；y=f(x) y= -f(x)、函数的图像可以将函数的图像关于原点对称即可得到；y=f(x) y= -f(-x)、函数的图像可以将函数的图像关于直线对称得到。y=f(x) x=f(y)3、翻折变换、函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到； 、函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到 4、伸缩变换、函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到；y=f(x)y=af(x)、函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到。f(x)y=f(x)y=f()。二、常见函数作图考察1、函数图象的平移说明：很多较复杂函数的图象，都是通过将下列函数的图象经过平移、对称、翻折变换而得到； 例1、作出下列函数的大致图象，并结合图象写出函数的值域、奇偶性和单调区间.（1） （2）（3）， （4）， （5） （6） 二、含绝对值的函数图象的画法例1. 作出下列各函数的图象。（1）；（2）；（3）。解：（1）先作出的图象，如图1，把图1中x轴下方的图象翻上去，得到图2。图2就是要画的函数图象。 图1 图2（2）先作出的图象，如图3。把图3中x轴下方的图象翻上去，得到图4。图4就是要画的函数图象。 图3 图4（3）先作出的图象，如图5。把图5中x轴下方的图象翻上去，得到图6。图6就是要画的函数图象。 图5 图6三、分段函数作图法分段函数作图法是把原函数等价转化为分段函数后再作图，这种方法是画含有绝对值的函数的图象的有效方法。例1. 作出下列函数的图象。（1）；（2）；（3）。解：（1）图7就是所要画的函数图象。（2）图8就是所要画的函数图象。（3） 图9就是所要画的函数图象。 图7 图8 图9三、应用把数化为形是“数形结合”思想。利用图形的直观性化难为易，有事半功倍之效，简洁明快之感。1. 求函数值域。例1. 求函数的值域。解：由图8知函数的值域为。提示：遇到分段函数求值域，作图法比较简便。2. 求函数的单调区间。例1. 求函数的单调递增区间。解：由图6知函数单调递增区间为1，1。3. 求方程解的个数。例1. 求方程解的个数。解
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