23.1图形的旋转 (2).doc

23.1图形的旋转贵港市平南县思旺二中 范燕玲学习目标:1.掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换.2.经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形的主要特征，理解图形旋转的性质.3.能运用旋转的性质画出旋转后的图形.4.通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力及与他人合作交流的能力.重点：旋转的基本性质. 难点：探索旋转的基本性质.【学习过程】一、观察演示图片动画，观察分析、体会、思考，初步感知旋转。在刚才的故事中出现的最多的运动是什么运动?(旋转) 我们这节课就来学习旋转的知识:二十三章的23.1图形的旋转(板书) 本节课的学习目标是1.掌握旋转的有关概念,2.理解图形旋转的性质,3.会画旋转后的图形.我们先来观察这组动画图,看看这些运动有什么共同特点?二、探究新知:概念的认识通过观察我们可以得出旋转的定义,一二读(板书:定义,旋转中心,旋转角,旋转方向)旋转是一种图形的变换.（1）把一个平面图形绕着平面内 转动一个角度，叫做 ，点O叫做 ，转动的角叫 。（2）旋转的对应点： .我们来观察这个钟表,时针从3点转到5点,旋转中心是( ),旋转方向( ),旋转角( ),对应点( )若时针从上午6点到上午9点转动了多少度?上午9点到上午10点呢?(板书6:009:00,9:0010:00 )掌握了旋转的定义,下面我们来体验一下旋转运动:向前伸出双手,屈肘,左右摆动,我们都在做什么运动?( )旋转中心在哪里?( )下面我们来看到练习3,你来回答,旋转中心是( ),旋转角是( ).好,回答正确.我们再来做练习4,你上来做( 学生板书 )他做对了吗?1,2是什么运动?三、课堂练习 1.教材第59页练习1，2，3.4.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；电梯的移动；方向盘的转动；荡秋千运动；钟摆的运动；水龙头开关的转动.A.2 B.3 C.4 D.5 同学们掌握了旋转的有关定义,下面我们通过画图操作来探究旋转的性质,请看题目要求:四、探究：（教材60页探究）在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC），移开硬纸板请同学们按要求画图,此外要求在图形上连接所有对应点到旋转中心的线段,虚线连接.如OA,OA. (巡视学生画图情况,拿两个学生画好的作品).大部分同学完成了,我们来看白板的图,观察一下你们画的图跟这个图象吗?同桌之间互相检查一下.我来展示一下这两个同学画的图形( )画好了图,请同学们思考以下问题:（1）ABC可以看作 ABC 经过怎样的运动得到的？旋转中心是?旋转方向?（2）线段 OA 和 OA 有什么关系？你还能发现哪些有类似关系的线段?（3）AOA和BOB有什么关系？你还能发现哪些有类似关系的角？（4）ABC和ABC 的形状和大小有什么关系？ （5）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？ 前后桌的同学组成小组进行讨论,并把你们小组发现的结论写在导学案上.第一小组的同学来回答第一个问题( )第二小组的同学来答每二个问题( )这是你们发现的结论,是否正确呢?下面老师用这个图通过测量来验证一下你们的结论.(用圆规度量验证)第三小组的同学来回答第三个问题( ),老师用量角器来验证一下这三个角是否相等?(量角器验证)第四小组来完成最后一个问题( )由此我们可以归纳出旋转的性质:一二读( )动手操作,通过度量验证归纳出旋转的性质： 理解了旋转的性质,大家来做这道练习(学生练习 2分钟后),谁来回答?练一练:如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过 旋转后到达DACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后， 点M转到了什么位置？ （4）连接DE,猜想DABE的形状. D旋转一定要弄清旋转中心,旋转方向以及旋转角.下面来看例题( 一分钟看题目 )要画旋转后的图形关键是(找到对应顶点)A的对应点是( ),D的对应点是( ),E的对应点在原图能找到吗?(教师用尺子画图,点击出示画图步骤)如何证明所画的图形正确呢?也就是要证两个三角形全等,如何证明?(教师板书) 你还有其他的画图方法吗?如果有,请大家在导学案中给出的图形中画出旋转后的ADE(教师巡逻观察学生画图然后展示学生作品让学生解答)他已经用了不同的方法来画图了,我们请他来分享一下他的做法吧.五、例题讲解（教材第60页）例：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形. （2）你还有其它方法画出旋转后的图形吗？ 3.归纳小结：旋转作图的步骤：(1)明确旋转三要素 、 、 .（2）找出关键点（3）作出关键点的对应点（4）作出新图形（5）写出结论我们来小结一下旋转作图的步骤:先明确旋转三要素(板书)然后找对应顶点,再作出新的图形,最后写出结论.我们来应用旋转的性质解决下面的问题,先看题目( )在导学案写.你上来写出你的解题过程及答案.(巡视学生答题情况,设置时钟倒计时3分钟)六、应用练习:正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图1所示，将正方形 ABCD 绕点 D 顺时针方向旋转 90后，点 B 的坐标为( ) A(2,2) B (4,1) C(3,1) D(4,0) 七、小结升华八、课外作业:1. 如图(2)在正方形网格中,以点A 为旋转中心，将ABC 按逆时针方向旋转 90，画出旋转后的ABC 2教材第62页第3、4、9题