八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第2课时）同步课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 2一次函数 第2课时 第十九章一次函数 人教版八年级下册 复习旧知 联想 一次函数y kx b k 0 的图象有何规律 当k 0时 直线y kx b从左向右 y随x的增大而 当k 0时 直线y kx b从左向右 y随x的增大而 上升 增大 下降 减小 直线y 2x 3与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 图象经过第 象限 y随x的增大而 0 0 3 一 三 四 增大 画出函数 的图象 y x 1 y x 1 y 2x 1 学习目标 学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式 学习重点 能通过函数解决简单的实际问题 求下图中直线的函数解析式 o 2 x 1 2 2 1 1 解 设y kx 经过点 1 2 k 2 y 2x y 引入新课 讲授新课 求下图中直线的函数解析式 o 1 x y 1 2 3 3 2 解 设y kx b 经过点 2 0 2 0 2k b 0 y x 2 b 2 解得 k 1 b 2 确定正比例函数的解析式需要一个条件 确定一次函数的解析式需要两个条件 例已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 不画图 你能说出一次函数y 3x 4的图象是什么形状吗 解 设y kx b 经过点 3 5 4 9 3k b 5 y 2x 1 解得 k 2 b 1 4k b 9 像这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而得出函数解析式的方法 叫做待定系数法 在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的 函数解析式y kx b 一次函数的图象直线l 满足条件的两定点 x1 y1 x2 y2 解出 选取 选取 解出 1 写出两个一次函数 使它们的图象都经过点 2 3 2 生物学家研究表明 某种蛇的长度y cm 是其尾长x cm 的一次函数 当蛇的尾长为6cm时 蛇长为45 5cm 当尾长为14cm时 蛇长为105 5cm 当蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是多少 y 7 5x 0 5 75 5cm 3 一个函数的图象是经过原点的直线 并且这条直线过第四象限及点 2 3a 与点 a 6 求这个函数的解析式 练习 强化训练 1 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内 准备捐给希望工程 盒内钱数y 元 与存钱月数x 月 之间的关系如图所示 根据下图回答下列问题 1 求出y关于x的函数解析式 2 根据关系式计算 小明经过几个月才能存够200元 o 40 x y 1 2 3 120 80 4 y 20 x 40 8个月 2 春 秋季节 由于冷空气的入侵 地面气温急剧下降到0 以下的天气现象称为 霜冻 由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害 某种植物在气温是0 以下持续时间超过3小时 即遭受霜冻灾害 需采取预防措施 右图是气象台某天发布的该地区气象信息 预报了次日0时 8时气温随时间变化情况 其中0时 5时 5时 8时的图象分别满足一次函数关系 请你根据图中信息 针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施 并说明理由 解 根据图象可知 设0时 5时的一次函数关系式为y1 k1x b1 经过点 0 3 5 3 b1 3 5k1 b1 3 解得k1 1 2 b1 3 y1 1 2x 3 当y1 y2分别为0时 而 x2 x1 3 应采取防霜冻措施 设5时 8时的一次函数关系式为y2 k2x b2 经过点 5 3 8 5 5k2 b2 3 8k2 b2 5 解得 3 如图 大拇指与小拇指尽量张开时 两指间的距离称为指距 某项研究表明 一般情况下人的身高h是指距d的一次函数 下表是测得的指距与身高的一组数据 求出h与d之间的函数解析式 不要求写出自变量d的取值范围 某人身高为196cm 一般情况下他的指距应是多少 解 设h与d之间的函数关系式为 h kd b 把d 20 h 160 d 21 h 169 分别代入得 20k b 160 21k b 169 解得k 9 b 20 即h 9d 20 当h 196时 196 9d 20 解得d 24 cm 课时小结 1 先设出