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第2章质点动力学 惯性定律惯性系 质量动量 牛顿第二定律和牛顿第三定律 冲量动量定理 力学单位制量纲 惯性定律惯性系 惯性定律惯性系 惯性定律 任何物体将保持静止或匀速直线运动状态 直到外力迫使其改变这种状态为止 牛顿第一定律 惯性 物体保持运动状态不变的属性 惯性系 在某参照系中 若自由质点保持静止或匀速直线运动状态 该参照系为惯性系 严格说 太阳地球均不是惯性系 但由于它们的加速度的量级不大 当研究的范围不大 时间不长可以将它们近似为惯性系 所有相对于惯性系匀速直线运动的参照系均为惯性系 动量动量守恒 惯性质量 惯性是指物体运动状态改变的难易程度 其定量表示为物体质量 从数值上 指物质量的多少 或者所含分子 原子的多少 m 惯性的定量描述 对于两个质点组成的系统 若作用在该体系的外力矢量和为零 则该体系动量守恒 动量 牛顿第二定律和牛顿第三定律 牛顿第二定律 力是改变物体运动状态的原因 合力等于物体动量的改变率 牛顿第二定律的原始表示 经典力学 相对论力学均适用 经典力学质量不变 有 牛顿第三定律 作用力与反作用力等大反向 作用在一条直线上 即 同时性 实时 同性质 作用力 反作用力 同值 同线 反向 例2 1一质点质量m 在力F mg 12t 4 的作用下沿一直线运动 已知t 0时 v v0 x x0 求该质点任意时刻的速度和位置表达式 解 根据牛顿第二定律有 因为 有 积分 根据坐标与速度关系得 积分 例2 2球形物体在空气中的阻力与其速度成正比 求其在下落过程中的速度 mg bv 解 t v vT vT mg b 冲量动量定理 质点的动量定理 动量的增量等于合力的冲量 力的时间累积 冲量动量定理 FoucaultPendulum 求绕一周绳中拉力的冲量 显然 T的大小方向都在变 FoucaultPendulum FoucaultPendulum ThefirstpublicexhibitionofaFoucaultpendulumtookplaceinFebruary1851intheMeridianRoomoftheParisObservatory Afewweekslater Foucaultmadehismostfamouspendulumwhenhesuspendeda28 kgbobwitha67 metrewirefromthedomeofthePanth oninParis Theplaneofthependulum sswingrotatedclockwise11 perhour makingafullcirclein32 7hours FoucaultPendulum Theexperimentalapparatusconsistsofatallpendulumfreetooscillateinanyverticalplane ThedirectionalongwhichthependulumswingsrotateswithtimebecauseofEarth sdailyrotation 质点系动量定理 F12 F21 F1 F2 合外力的冲量等于质点系总动量的增量 质点系动量守恒定律 质点系动量定理 若 则 说明 作用于系统内所有质点外力的矢量和为零 外力矢量和不为零 但内力很大 外力矢量和不为零 但某一分量为零 例2 4一静止的原子核衰变时放出一电子和中微子后形成一新的原子核 已知电子和中微子的运动方向互相垂直 且动量分别为pe 1 2 10 22kg m s p 6 4 10 23kg m s 求新原子反冲动量 解 根据动量守恒 例2 5一质量为M的板车上有一质量为m的人从一边跑到另一边 若车与地面无摩擦 车长为L 求人 车对地面分别走多远 解 设车向右走x车 则人相对地面走L x车 若用时间为t 根据动量守恒定理有 力学单位制量纲 基本单位与导出单位 基本物理量 长度 质量 时间 导出量 速度 动量 力 基本单位 米 m 千克 kg 秒 s 导出单位 m s kgm s kgm s2 N 将一个物理量Q表示为基本量的幂次之积的表达式 Q L M T 称为该物理量对选定的一组基本量的量纲 量纲指数 量纲 dimension 如速度 v s t LT 1 力学单位制量纲 量纲积 Q 可以用来作不同单位制之间的单位换算 物理量的量纲还可以用来检验公式 方程的正确性 因为只有量