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一次函数的应用 第二课时 同学们一次函数除了能用解析式解决问题 还有其他的方法吗 下面我们大家来看一看 有没有其他的方法解决实际问题 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 蓄水量V 万m 与干旱持续时间t 天 的关系如图4 7所示 根据图像回答下列问题 1 水库干旱前的蓄水量是多少 当t 0天 V 1200万m 2 干旱持续10天 蓄水量为多少 连续干旱23天呢 当t 10天 V 1000万m 当t 23天 V 750万m 3 蓄水量小于400万m 时 将发出严重干旱警报 干旱多少天后将发出严重干旱警报 当V 400万m t 40天 4 按照这个规律 预计持续干旱多少天水库将干涸 当V 0万m t 60天 0 12001000800600400200 10 20 30 40 50 V 万m t 天 图4 7 从上面的题目 我们看到了什么 一次函数是不是一定必须求解解析式才能看到结果 请同学先看看例2 y L 10987654321 x km 0 1 100 300 500 1 油箱最多可储存油多少升 2 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米 3 摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油 4 油箱中剩余油量小于1升时 摩托车将自动报警 行驶多少千米后 摩托车将自动报警 当x 0时 y 10 因此油箱最多可储存油10升 当y 0时 x 500 因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米 x从0增加到100时 y从10减少到8 减少了2 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 当y 1时 x 450 因此行驶了450千米后 摩托车将自动报警 图4 8 y x 1 1 1 2 3 2 2 根据图像填空 1 当y 0时 x 2 这个函数的表达式是什么呢 做一做 议一议 一元一次方程0 5x 1 0与一次函数y 0 5x 1有什么联系 请同学们想一想 一次函数与一元一次方程的联系 1 从形式上看 一次函数y kx b 一元一次方程ax b 02 从内容上看 一次函数表示的是一对 x y 之间的关系 它有无数对解 一元一次方程表示的是未知数x的值 最多只有1个值3 相互关系 一次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元一次方程的根 一般地 当一次函数y kx b的函数值为0时 相应的自变量的值就是方程kx b 0的解 从图像上看 一次函数y kx b的图像与x轴焦点的横坐
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