4.4平行四边形的判定定理（1）.doc

课 题4.4平行四边形的判定定理（1）课 时总第 课时课 型新授课设计者陈玉娟授课时间教材分析平行四边形判定定理（1）是浙教版八年级下册教材的第四章内容。这部分内容既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是本章后续学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力，本节课是平行四边形判定的第一课时，主要探究与边有关的两种判定方法。学情分析初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到提升。教学目标知识与能力1、平行四边形的判定定理及应用。2、会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题。3、会根据条件来画出平行四边形。过程与方法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。情感态度与价值观在与他人合作交流的过程中激发学习兴趣，通过探索平行四边形的判定方法的过程，逐步培养学生在学习活动中主动探究的意识。教学重点平行四边形的判定定理（一）及应用。教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。教学方法本节课教师引导学生通过观察、猜想、推理、讨论、归纳，得出正确的判定方法，培养学生的发散思维能力，体会分类讨论的数学思想，体验发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。其中开放性问题的设计、动点元素的渗透以及设问形式的变化，赋予本课的灵动与生机。本节课采用主动参与探究发现的教学策略，使学生成为探求知识的主体。板书投影区4.4平行四边形的判定定理边定义 ABCD；BCAD 四边形ABCD是平行四边形 判定定理1 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 判定定理2 定理1证明过程 AB=CD；BC=AD四边形ABCD是平行四边形思路：猜想验证结论方法：分类、归纳、转化（四边形-三角形）教 学 过 程师生活动设计意图（课堂生成记录）课堂导入你有什么方法判断这个四边形是否为平行四边形？生答量出三个角的度数判断两组对边是否平行教师几何语言板书师：是否还有其它方法来说明一个四边形是平行四边形？今天这节课我们一起来学习从边的条件判断四边形是平行四边形板书课题4.4平行四边形的判定定理(1)边复习用定义判定一个四边形为平行四边形，提出是否有其它方法从而自然引出课题。二、合作学习，探索新知已知四边形ABCD,有以下四个条件：ABCD; BC AD; AB=CD;BC=AD从这四个条件中任选两个，有几种组合，哪些组合能判定四边形ABCD为平行四边形？生： ， ， ， ， ，生： 根据定义两组对边分别平行;师：后面五种组合都能判定四边形ABCD为平行四边形吗？五种组合三类情况（1）一组对边平行且相等（2）一组对边平行另一组对边相等（3）两组对边分别相等先由学生对这三种情况进行猜想，再对每个猜想进行验证，证明学生小组合作完成，教师巡视，对发现问题及时纠正。学生代表上台展示，第一种情况学生讲，教师板演解题过程，第二种情况学生举反例（等腰梯形），第三种情况学生上台讲解板书（几何语言）判定定理1 ABCD四边形ABCD是平行四边形判定定理2：AB=CD;BC=AD四边形ABCD是平行四边形练习巩固下列四边形是平行四边形吗?请说出理由根据 根据 根据 把判定定理的探究过程交给学生，这样能把学生们的积极性，探索欲调动出来，从而发挥学生的主观能动性，让学生在动手、动脑中积极参与知识发生、发展的过程。在学生猜想的基础上进行严密推理得到两个判定定理。学生们的知识能力、情感各个方面都得到了进一步的提升。强调几何语言表达，让学生知道两个定理应怎么用。简单应用巩固三种方法，这是一道基础题，让一些基础差的学生也可以做的题目，同时也检查了他们学习情况，让他们有题可做，提高他们的自信，增强学数学的兴趣。三、现学现用。利用平行四边形的判定定理及性质定理进行证明。学生继续探索1、 例题教学（对例题变式）已知：如图424（a），在ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点。 （1）连接哪些点可以构成平行四边形（2）当E,F不是中点，那么E,F满足什么条件可以构成平行四边形说明：（1）分析证明思路，所要证明的两条线段恰为四边形的一组对边，由图中它们所在的位置来看，可首先判定四边形BEDF为平行四边形，再利用平行四边形的性质来解决 （2）引导学生适当改变题目的条件、结论，对命题加以引伸和推广。思考：怎样用运动、类比及特殊到一般的方法来改变命题的条件，将命题加以推广？如图，有一块平行四边形纸片，小孩在玩的时候不小心撕破了，巧的是刚好从A这个顶点撕开，也就是保留了完整两边AB，BC，另一边剩下一小段线段CM，（1）你能用两把无刻度的尺子补好它吗？说说你的方法和理由.判定方法1： （2）若现在只有一把有刻度的直尺，你能补好这个平行四边形吗？判定方法2： （3）若现在只有一把圆规，你又怎样补好这个平行四边形吗？判定方法3： 学生在学习单上完成，通过小组合作优生带动学困生完成，然后学生上台展示。对例1进行各种变式，让学生在老师的引导下对问题进行设计，让学生在学习中学会运用课本的知识达到“举一反三”的效果。设计开放，注重知识之间的联系。先让学生独立思考，提出问题再合作讨论，进一步培养学生的问题意识，教会学生解决问题的一般套路，积累基本数学活动经验，提升学生思维。培养学生思维的层次：使用已知平行四边形的性质判定新平行四边形使用新平行四边形的性质得出结论。学生通过动手实践进一步掌握三种方法，锻炼学生动手能力和知识的综合应用能力，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。四、课堂小结 通过本节课的学习，你学会了哪些知识； 通过本节课的学习，你最大的体验是什么； 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？应用拓展已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC,AD=24cm,BC=30cm,点P自点A向点D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，(1)当运动时间为t则AP= ,PD= ,CQ= ,BQ= . 2)直线PQ截梯形为两个四边形问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？学生讲解，教师板书学生谈感受，教师做补充，培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯，达到让学生自主梳理知识，形成方法，提升思维，通过听听学生的心声及时反馈教学情况及时反思从而提高教学效果。本题的设计考查学生的平行四边形的性质和判定综合应用，又可以增强学生的逻辑推理能力。动点问题是中考数学中一个热点问题，有许多同学对这种问题感觉到一定的困难，采取动中觅静、动静互化、的策略来帮助学生寻找图形中的基本关系，突破难点，为今后解决动点问题打下扎实的基础。作业布置1、教科书A组第1、3、4题必做,B组第5题选做。2、作业本（1）第15必做，第6题选做；3、预习4.4平行四边形的判定定理(2) 课后反思：本节课充分激发学生学习数学的兴趣，让学生积极参与、讨论，课堂发生了变化，课堂上我讲得少了，学生讲得多了，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，真可谓教学相长。本节通过问题的不断探索，让