【创新设计】高中数学 1.2.4.1两平面平行同步训练 苏教版必修2.doc

【创新设计】2013-2014版高中数学 1.2.4.1两平面平行同步训练 苏教版必修21在空间中，下列命题正确的是_平行直线的平行投影重合平行于同一直线的两个平面平行垂直于同一平面的两个平面平行垂直于同一平面的两条直线平行解析两平行直线的投影不一定重合，故错；由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可知、均错误答案2.已知两条直线m，n，两个平面，.给出下面四个命题：mn，mn；，m，nmn；mn，mn；，mn，mn；其中为真命题的序号是_解析对于，由于两条平行直线中的一条直线与一个平面垂直，则另一条直线也与该平面垂直，因此是真命题；对于，分别位于两个平行平面内的两条直线必没有公共点，但不能确定它们一定平行，因此是假命题；对于，直线n可能位于平面内，因此是假命题；对于，由m且得m，又mn，故n，因此是真命题答案3若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是_解析若题中所指两直线是相交直线则平面平行，若两直线是平行直线，则两平面相交或平行答案平行或相交4已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题：若，m，n，则mn；若m、n，m，n，则；若m，n，mn，则；m、n是两条异面直线，若m，m，n，n，则.其中真命题的序号是_解析中，若，m，n，则m、n平行或异面，故错误；中，若m、n，m，n，只有当mna时，故错误；中，故正确；中，故正确答案5已知平面，两条直线l，m分别与平面，相交于点a，b，c和d，e，f，已知ab6，则ac_.解析，.由，得，.而ab6，bc9，acabbc15.答案156已知m、n是底面为平行四边形的四棱锥pabcd棱ab、pc的中点，平面cmn与平面pad交于pe，求证：(1)mn平面pad；(2)mnpe.证明(1)取dc中点q，连接mq、nq.nq是pdc的中位线，nqpd.nq平面pad，pd平面pad，nq平面pad.m是ab中点，abcd是平行四边形，mqad，mq平面pad，ad平面pad.从而mq平面pad.mqnqq，平面mnq平面pad.mn平面mnq，mn平面pad.(2)平面mnq平面pad，平面pec平面mnqmn，平面pec平面padpe，mnpe.7已知a，b表示两条不同的直线，表示两个不重合的平面，则给出下列四个命题：若，a，b，则ab；若ab，a，b，则；若，a，则a；若a，a，则.其中，正确的个数为_解析对于，ab或a与b是异面直线，故错误；对于，也可能是与相交，故错误；对于，同样与也可能相交，故错误；只有正确答案18已知a，b表示两条不同直线，表示三个不重合的平面，给出下列命题；若a，b，且ab，则；若a，b相交，且都在，外，a，b，a，b，则；若a，a，b，则ab.其中，正确命题的序号是_解析错误，与也可能相交；正确，依题意，由a，b确定的平面，满足，故；正确，由线面平行的基本性质可知答案9如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，e、f、g、h分别是棱cc1、c1d1、d1d、cd的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m满足_时，有mn平面b1bdd1.解析hnbd，hfdd1，hnhfh，bddd1d，平面nhf平面b1bdd1，故线段fh上任意点m与n连接，有mn平面b1bdd1.答案m线段fh10已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点p是面aa1d1d的中心，点q是面a1b1c1d1的对角线b1d1上一点，且pq平面aa1b1b，则线段pq的长为_解析当且仅当点q为b1d1的中点时，pq平面aa1b1b，取a1d1中点o，连结oq，op，则oqa1b1，opa1a.故易证平面opq平面abb1a1，则pq平面abb1a1，在rtpoq中，oqop，pq.答案11如图，在正方体abcda1b1c1d1中，o为底面abcd的中点，p是dd1的中点，设q是cc1上的点，当点q在什么位置时，平面d1bq平面pao?解当q为cc1的中点时，平面d1bq平面pao.连结db，q为cc1的中点，p为dd1的中点，qbpa，qb平面pao.p、q分别为dd1、db的中点，d1bpo，d1b平面pao，又d1bqbb，平面d1bd平面pao.12如图所示，b为acd所在平面外一点，m、n、g分别为abc、abd、bcd的重心(1)求证：平面mng平面acd；(2)求smngsadc.(1)证明连结bm、bn、bg并延长交ac、ad、cd分别于点p、f、h.m、n、g分别为abc、abd、bcd的重心，2.连结pf、fh、ph，有mnpf.又pf平面acd，mn平面acd.同理mg平面acd.又mgmnm，平面mng平面acd.(2)解由(1)可知，mgph.又phad，mgad.同理ngac，mncd.mngdca，其相似比为13.smngsacd19.13(创新拓展)如图直线ac，df被三个平行平面，所截(1)问是否一定有adbecf；(2)求证：.(1)解若ab，de异面，则a，b，d，e不在同一个平面上，则ad不平行于be.所以不一定有adbecf.(2)证明如图所示，过点a作df的平行线，交，于g，h两点，ahdf.过两条平行线ah，df的平面，交平面，于ad，ge，hf.根